点线面位置关系小结_点线面位置关系总结

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课题：点线面位置关系小结

一、学习目标：

1.掌握面面垂直定义和判定定理,并会应用证明面面垂直.2.掌握折叠问题.二、重点：证明面面垂直.难点：折叠作图及找到折叠前后的不变量.三、复习引入：

面面垂直的判定定理及应用的关键

四、导练展示：

例1.已知边长为a的正三角形ABC的中线AF与中位线DE相

交于点G,将此三角形沿DE折成二面角ADEB.求证：面AFG面BCED

例2.如图,将矩形ABCD沿对角线BD把ABD折起,使A移到

A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.求证：面A1BC面A1BD

五、达标训练：

1.在正三角形ABC中, ADBC于D,沿AD折成二面角BADC后,BC

AB,这时二面角BADC的大小为（）A.60

B.90

C.45

D.120

2.在矩形ABCD中,AB3,BC3,沿对角线BD把BCD折起,使C移到C,且平面ABC面ABD.⑴求证：ACBC

⑵求AB与面BCD所成角的正弦值.六、小结：

①折叠问题注意如何作图.可将平面图先画成直观图再画折叠图.甚至改

变视角作用.②折叠问题注意折叠前后的不变量作为隐含的已知条件.③证明面面垂直问题的关键是找线面及线线垂直.