平抛演讲稿

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问好：各位老师好，今天我的展示课课题为“平抛运动”。

正题：今天我们这堂课从这三个模块来全面的学习掌握平抛运动。

我们在接触、学习一个新的物理知识或者物理方法之前，首先应该了解清晰这个物理问题、物理方法的概念，对于今天这堂课来说也就是要先搞懂什么是平抛运动，这是一个什么样的物理模型。其次，我们来从平抛这个运动的“本质特征”来全面剖析它，即平抛运动的受力有什么特点、涉及的运动学方程有哪些，这一步通了，则当看到一种运动类型时，我们就能很直观了然的判定出来为何它是平抛运动，而不是上抛、不是自由落体、不是直线等等运动。最后一步当然必不可少，重中之重，我们要精通掌握整个这一类题目的解题方法与步骤，以便我们能够准确、迅速、规范的答题得分。

好，我们进入今天第一个模块，一起来看什么是平抛运动，它究竟是何神奇存在。在中学数学里面我们学的第一种运动就是直线运动例如我们的一次函数，之后我们又学习了几种曲线运动，比如抛物线、双曲线，但仅仅是停留在数学公式的解析之上，而并没有赋予它实际的物理含义或者模型，研究各种运动在物理与数学上的本质不同是因果“受力”。大家看我们物理上第一种运动——直线运动，为何它能做直线运动而不“转弯”，没错！因为它的速度方向始终与它所受合力在同一条直线上，在同一条直线上当然会有两种情况，即速度与合外力同向或者反向，所以当v与F方向夹角为0°或者180°时，物体将做直线运动。那在0°~180°之间呢？没错，这种情况下将做曲线运动。也就是说，当初速度与合外力方向不同时，它造成的最终效果就是曲线运动。所以通过对直线运动和曲线运动的简要分析我们知道决定运动形式的两大因素：初速度和合外力。而今天我们所要讲的平抛运动就是一种曲线运动的特例！平抛初速度的特别在于它始终是“水平”的，平抛合外力的特别在于它只受竖直向下的重力。所以，平抛运动就是一个水平初速度+与速度方向垂直的重力而来，由此得到它的合运动就是如图所示的水平初速度和竖直重力夹着的绿色抛物线轨迹。平抛运动是我们便于去分析曲线运动的一种物理运动模型。

所以由此，我们得到判定平抛运动的两个key words：初速度水平且只受重力作用。下面我们就用这两个条件来判断几个生活中的运动模型。

在座的各位应该有不少篮球高手，所以肯定有常识，我们投篮时候篮球从出手到进筐做的是抛物线运动，而且我们投出的这个抛物线越标准、越完美则篮球越容易射中，这是数学问题我们不多做探讨，各位可以去讨教你们的数学老师。好，我们言归正传看第一个图，当篮球出手一刹那，在理想状态下是只受重力作用，但是初速度水平吗？很显然，并不是的，所以投篮并不是一个平抛运动。再看第二个射飞镖，水平射出，初速度自然水平，且在出手后理想状态下只受重力作用，所以这是一个平抛运动。再看第三个模型，好，我们姑且不论它的实操性，纸飞机驮着一排高楼大厦水平飞起，初速度蓝色箭头无疑是水平的，但是大家看它只受重力吗？显然还有那不可思议的高楼大厦对纸飞机的压力，所以受力不满足我们平抛运动的条件，并不是平抛运动。

从这么多生活的实例初步认识了什么是平抛运动，下面我们进入今天我们的第二个板块，从平抛受力与运动学方程来解析平抛运动规律。力的分解与合成大家在必修一中已经学习，下面看我们运动的分解合成。平抛运动实际就是水平分运动和竖直方向分运动的一个合成，如图，蓝色的向下的重力与水平初速度合成的即是其中间的绿色平抛轨迹。所以，由受力我们分析得到平抛运动的运动学方程，它分为两个方向，水平方向是初速度为V0的匀速直线运动，位移公式为X=V0*t，竖直方向仅受重力所以是自由落体运动，速度vy=gt，下落高度 h=gt2/2，两个方向互不影响，却共同作用出合运动。这两个公式、五个变量就是我们研究平抛运动以及高二的类平抛运动这一类大问题的最根本依据。

明白了平抛运动的特征与分析方法，最后一个版块，我们来看平抛运动的解题思路与步骤应该如何操作。

好，我们来看一道例题。两炸弹被水平投出且忽略一切阻力，所以大家告诉我满足我们的平抛运动条件吗？初速度水平、只受重力，所以完全可以看做是我们的平抛模型。平抛找什么？无非就是两个公式——X=V0*t和h=gt2/2，然后再看这两个公式中五个变量哪些已知要求哪些啊。先问你A、B哪个运动时间长？我们看到两个公式中均有时间t，但是图中很明显两者同一点落地所以水平位移相等，初速度又不知道，所以要求t必须用竖直方向上方程，根据公式h=gt2/2，重力加速度已知，且A的下落高度比B大，所以毫无疑问炸弹A运动时间较长。再把求得的t带入水平方程X=V0*t，两者X长度一样，易得A的初速度较小。

由此，我们可以总结出平抛运动的解题步骤，分三步走，首先读题提取关键信息判断、确定并建立起平抛的模型，再而确定5个变量中的已知量有哪些，最后将已知量带入两个运动学方程求解。套路很清晰吧？好，下面我们就用这个新鲜出炉的套路来解决两道平抛问题。例1，问你李白先生的庐山瀑布跌落山崖时初速度多大？第一步干嘛？平抛建模！飞流直下“飞”字用的艺术说明瀑布是被水平抛出的所以具有谁水平的初速度且忽略一切阻力说明只受重力，好，一个赤裸裸的平抛！第二步找已知量！竖直下落三千尺，1m=3尺，所以自由落体高度h=1000m，向前运动10m，说明水平位移x=10m。好，最后轻松一步，将两个已知量带入我们的方程组X=V0*t和h=gt2/2，求得水平初速度为√2/2m/s。再接再厉看例2，从H的高点水平抛出一小球，“小球”默认不受空气阻力，所以仅仅在重力作用下平抛运动，第一步建立起了模型，第二步找已知量，这个题目要求我们求初速度的范围，可能有很多同学只注意到“不让小球撞上h”就OK了，忽略公路也是有边界的，所以平抛位移太大超过s右端也是不满足题意的！故这道题我们应该计算两次平抛得到两个临界值以精确它的范围。第一个平抛模型是当小球水平运行的l距离时候，下落高度大于H-h，则不会撞到h上或者落在l上，也就可以落到马路上，所以此时的临界条件就是当水平位移达到l时，恰好竖直下落高度为H-h=1.8m，此时水平位移为l=3m，将两个已知量带入方程求解。第二个临界是下落高度为H=5m时，水平位移恰好为l+s=13m，此时落地，再次将两个变量带入方程组求解，最后得到我们的初速度范围为5m/s~13m/s。好，我们来总结下今天我们对平抛运动的学习，首先我们学会了如何判定这个运动是不是平抛，两个key words：水平初速度+仅重力作用，缺一不可。其次我们知道了如何来分析平抛模型——根据受力结合运动学方程来解析。最后系统完善我们这一类题目的解题步骤方法，再来一块缕一遍，第一步确定运动并建立模型，第二步找已知量，第三步将已知量带入方程求解。

好，今天我的展示课到此结束，谢谢各位老师！