因式分解教案_总教案及因式分解
因式分解教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“总教案及因式分解”。
因式分解
一、背景介绍
因式分解是代数式中的重要内容，它与前一章整式和后一章分式联系极为密切。因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的，因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。因此，学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。
二、教学设计
【教学内容分析】
因式分解的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式，它是因式分解方法的理论基础，也是本章中一个重要概念。教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的，也可以与小学数学里因数分解的概念类比予以说明。在教学时对因式分解这一概念不宜要求学生一次彻底了解，应该在讲授因式分解的三种基本方法时，结合具体例题的分解过程和分解结果，说明这一概念的意义，以达到逐步了解这一概念的教学目的。
【教学目标】
（1）理解因式分解的概念和意义
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学重点、难点】
重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学准备】
实物投影仪、多媒体辅助教学。【教学过程】
㈠、情境导入
看谁算得快：（抢答）
22(1)若a=101,b=99,则a-b=___________；
22(2)若a=99,b=-1,则a-2ab+b=____________；
2(3)若x=-3,则20x+60x=____________。
㈡、探究新知
1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）22(1)a-b=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；22(2)a-2ab+b=(a-b)=(99+1)=10000；
2(3)20x+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
222、观察：a-b=(a+b)(a-b)，2 a-2ab+b=(a-b)，220x+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)
3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）板书课题：§6.1 因式分解 因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也 叫分解因式。
㈢、前进一步
221、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a-b ,222(a-b)= a-2ab+b，220x(x+3)=20x+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？
（要注意让学生区分因式分解与整式乘法的区别，防止学生出现在进行因式分解当中，半路又做乘法的错误。）
2、因式分解与整式乘法的关系：
因式分解
结合：a-b=========（a+b）（a-b）
整式乘法
说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。（多媒体展示学生得出的成果）22㈣、巩固新知
1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x-3x+1=x(x-3)+1 ；
(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m-2mn；(4)4x-4x+1=(2x-1)；222(5)3a+6a=3a（a+2）；
(6)x-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； 2(7)k+32+2=（k+2）；
2(8)18abc=3ab·6ac。
【针对学生易犯的错误，制造认知冲突，让学生充分暴露错误，然后通过分析、讨论，达到理解的效果。】
2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。
【学生出题热情、积极性高，因初一学生好表现，因而能激发学生学习兴趣，激活学生的思维。】
㈤、应用解释
例
检验下列因式分解是否正确：(1)xy-xyxy(x-y)；(2)2x-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x+3x+2=(x+1)(x+2).分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。
练习 计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)(1)87+87×13(2)101-99
2222222=㈥、思维拓展
1.若 x+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n= 2．机动题：（填空）x-8x+m=(x-4)(),且m= 【进一步拓展学生在数学领域内的视野，增强学生对数学的兴趣】
22㈦、课堂回顾
今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。
【课堂小结交给学生，让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，养成学生学习——总结——学习的良好习惯。唯有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。】
㈧、布置作业
因式分解教案（一）：因式分解教材分析因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应......
因式分解教案教学内容 乐吉凤 2005-12-23 12:15:23 自己撰写因式分解的概念及提公因式法分解因式 教学目标1：知识与技能目标：使学生了解因式分解的意义，理解因式分解与整式乘法......
3、1多项式的因式分解教学目标1.使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.2.通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言......
刀豆文库小编为你整合推荐8篇因式分解教案，也许这些就是您需要的文章，但愿刀豆文库能带给您一些学习、工作上的帮助。......
刀豆文库小编为你整合推荐8篇因式分解教案，也许这些就是您需要的文章，但愿刀豆文库能带给您一些学习、工作上的帮助。......
