函数提升(邦德教案)_函数综合知识提升教案

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函数提升

一、函数的单调区间

1.函数ylog1x4x的单调增区间为.22(3a1)x4a,x12.已知f(x)是(,)上的减函数，那么a的取值范围是（）

logx, x1aA.(0,1)B.(0,)C.[,)111373D.[,1)

173.已知yloga(2ax)在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是.上是增函数，那么实数a4.如果函数f(x)a(a3a1)(a0且a1)在区间0，xx2的取值范围是

二、周期性

5.已知定义在R上的奇函数fx满足fx2fx,则f100的值为.6.函数fx对于任意实数x满足条件fx21fx，若f15,则ff5.7.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x3)f(x2)，且f(1)2，则f(2011)f(2010)=.8.若fx是R上周期为5的奇函数，且满足f11,f22，则f3f4.三、函数图像对称性

9.yfx的图像与yfx的图像关于对称.10.yfx的图像与yfx的图像关于对称.11.yfx的图像与yfx的图像关于对称.12.已知f1xf1x，则fx的图像关于对称.13.已知f2xf4x，则fx的图像关于对称.亮哥说：努力今天，成就明天

14.已知f1xf1x，则fx的图像关于对称.15.下列给出的四个命题中：

①函数yfx2与函数yf2x的图像关于直线x2对称； ②若f2xf2x，则函数yfx的图像关于直线x2对称； ③函数yfx2与函数yf2x的图像关于y轴对称； ④若fx2f2x，则函数yfx的图像关于y轴对称.其中正确命题的序号是.16.已知yfx的图像关于x

1、x3两条直线对称，可得yfx的周期T=.17.已知奇函数yfx的图像关于x1对称，可得yfx的周期T=.四、函数性质综合18.设函数fxx1xa的图像关于直线x1对称，则a的值为（）A.3 B.2 C.1 D.-1 19.已知函数f(x)A.(2,)142x的图像关于点P对称，则点P的坐标是（）

12B.(2,)C.(2,)D.（0，0）

118420.已知定义域为R上的函数f(x)满足f(2x)f(2x),当x2时，f(x)单调递增，如果x1x24，且(x12)(x22)0,则f(x1)f(x2)的值是（）A.可能为0 B.恒大于0 C.恒小于0 D.可正可负

f(x)，且当21.已知函数f(x)是(,)上的偶函数，若对于x0，都有f(x2）x[0,2)时，f(x)log2(x1），则f(2008)f(2009)的值为（）

A． B．C．1

D．2

22.已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则亮哥说：努力今天，成就明天

()

A.f(25)f(11)f(80)

B.f(80)f(11)f(25)C.f(11)f(80)f(25)

D.f(25)f(80)f(11)23.已知fx11fx1fx，且f02,则f2009.24.定义在R上的函数fx满足fx=()

log2(1x),x0f(x1)f(x2),x0，则f2009=

A.-1 B.0 C.1 D.2 25.设函数yf(x)(xR)的图像关于直线x0及直线x1对称，且x[0,1]时，3f(x)x2，则f()（）

2A.12B.14C.34D.94

26.函数f(x)的定义域为R，若f(x1)与f(x1)都是奇函数，则()A.f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 C.f(x)f(x2)D.f(x3)是奇函数 27.已知函数fx满足:f1=_____________.28.已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x),且在区间0,2上是增函数,若方程f144fxfyfxyfxyx,yR，则f2010xmm0在区间8,8上有四个不同的根x1、x2、x3、x4，则x1x2x3=x.429.方程xlog2x2和xlog3x2的根分别是、，则有（）A.＜ B.＞C.=D.无法比较

亮哥说：努力今天，成就明天

30.若方程xlog2x5的解是p，方程x2x5的解是q，则pq.31.若x1满足2x2x5,x2满足2x2log2x15，则x1+x2＝（）A.五.综合问题

（1）已知t为常数，函数yx22xt在区间0,3上的最大值为3，则t=.（2）已知函数y52 B.3 C.72 D.4 4|x|21的定义域为[a,b](a、bZ)，值域为[0,1]，那么满足条件的整数对(a,b)共有()A.3个 B.4个C.5个D.9个

（3）设函数f(x)ax2bxc(a0)的定义域为D，若所有点(s,f(t))(s,tD)构成一个正方形区域，则a的值为()

亮哥说：努力今天，成就明天

函数方程与根

1．（2010年高考天津卷文科4）函数f（x）=ex2的零点所在的一个区间是（）(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）

xx2+2x-3,x0fx)=2．（2010年高考福建卷文科7）函数（的零点个数为（）

-2+lnx,x>0A.3

B.2

C.1

D.0 3（2010天津理数）（2）函数f(x)=23x的零点所在的一个区间是(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）