三角形边角关系教案_三角形的边角关系教案

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14.1 三角形中的边角关系（1）

湖滨九年制学校

王兆明

一 教学内容： 三角形中的边角关系 二 教学目标：

1．了解三角形的概念，掌握分类思想。

2．经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵。3．让学生养成有条理的思考的习惯，以及说理有据的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值。三 教学重难点：

1.重点：了解三角形的分类，弄清三角形三边关系 2.难点：对两边之差小于第三边的领悟 四 教学准备：

1.教师准备：多媒体课件 2.学生准备：四根小木条 五 课时安排：

一节课

六 教学过程：

（一）创设情境，探究新知

1.有人说姚明一步能走3米,你相信吗？已知姚明腿长1.28米 请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉的图形三角形，引入课题

教师：我们在日常生活中几乎随处可见三角形，它简单、有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好地认识周围的世界，可以帮助我们解决很多实际问题……从这一节课开始我们将学习三角形。

（二）合作交流，探究新知 2.教师:你能画一个三角形吗? 学生：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形 3.自学指导：

认真看书67页的内容。注意三角形边的表示方法。并思考下面问题：

（1）知道三角形的顶点,边,角等概念,会用几何符号表示一个三角形;（2）会把三角形按边进行分类,知道每类三角形的特征;（3）知道等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概念;

教师：依次向学生介绍有关知识 4.巩固练习（多媒体展示）5.合作探究三角形的三边关系

有这样的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。（1）有哪几种取法?（2）是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？（3）用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么？

小组活动：学生自主探索并合作交流满足怎样的数量关系的三根小棒能组成三角形；

我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。

这就是说：三角形中任何两边的和大于第三边

教师：三角形中任意两边的差与第三边有什么关系?你能根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗? 学生：三角形中任何两边的差小于第三边 6.讲解例题

例1 ：已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？

解：设第三条边长为a cm，则

9－3＜a＜9＋3

即

6＜a＜12 结论：其它两边之差

解（1）设等腰三角形的底边长为x cm，则腰长为2x cm。根据题意，得

x+2x+2x=18

解方程，得

x=3.6 所以三角形的三边长为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm

（2）若底边长为4 cm，设腰长为x cm，则有

x+x+4=18 解方程，得

x=7cm 若一条腰长为4 cm，设底边长为x cm，则有

4+4+x=18 解方程，得

x=10 因为4+4＜10，所以，以4为腰的话不能构成三角形 所以，三角形的另两边长都为7 cm 7.随堂练习，巩固新知

（1）教师：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？

学生：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.（2）有人说姚明一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢? 答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于1.5米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。

（三）小结

通过这节课的学习你有什么收获？

（四）布置作业

课本P73 习题14.1第1，7题