高中数学 5.1.2解三角形应用举例教案2 文 新人教版必修5_必修五解三角形教案
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课题: §2.2解三角形应用举例
第二课时
授课类型：新授课
●教学目标 知识与技能：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的问题
过程与方法：本节课是解三角形应用举例的延伸。采用启发与尝试的方法，让学生在温故知新中学会正确识图、画图、想图，帮助学生逐步构建知识框架。通过3道例题的安排和练习的训练来巩固深化解三角形实际问题的一般方法。教学形式要坚持引导——讨论——归纳，目的不在于让学生记住结论，更多的要养成良好的研究、探索习惯。作业设计思考题，提供学生更广阔的思考空间
情感态度与价值观：进一步培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力
●教学重点
结合实际测量工具，解决生活中的测量高度问题 ●教学难点
能观察较复杂的图形，从中找到解决问题的关键条件 ●教学过程 Ⅰ.课题导入
提问：现实生活中,人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢？又怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢？今天我们就来共同探讨这方面的问题 Ⅱ.讲授新课 [范例讲解] 例
1、AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法。
分析：求AB长的关键是先求AE，在ACE中，如能求出C点到建筑物顶部A的距离CA，再测出由C点观察A的仰角，就可以计算出AE的长。
例
2、如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角
=5440，在塔底C处测得A处的俯角=501。已知铁
塔BC部分的高为27.3 m,求出山高CD(精确到1 m)
例
3、如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上,行驶5km后到达B处,测得此山顶在东偏南25的方向上,仰角为8,求此山的高度CD.Ⅲ.课堂练习
课本第17页练习第1、2、3题 Ⅳ.课时小结
利用正弦定理和余弦定理来解题时，要学会审题及根据题意画方位图,要懂得从所给的背景资料中进行加工、抽取主要因素，进行适当的简化。Ⅴ.课后作业
1、课本第23页练习第6、7、8题
2、为测某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30，测得塔基B的俯角为45，则塔AB的高度为多少m？（答案：20+
●板书设计 ●教学后记
203(m)）3
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