韦达定理代数式的值教案_韦达定理教学案例

韦达定理代数式的值教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“韦达定理教学案例”。

根与系数的关系2

教学目标：

1、会利用韦达定理求出与根有关的代数式的值

2、学会灵活多变的代数式变形

3、会求作新方程

一、知识回顾

1、设、代数式是方程=。的两根，则两根之和为

两根之积为

则

学生讲出做题依据，复习根与系数的关系。

2、如果关于x的一元二次方程x+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p=，q=

2本题可能有学生用代人法，联立方程组，引导用韦达定理。

二、自主探究1|

3、设x1.、x2是方程的两根，求 ：（1）2x12x

2（2）2x12x2

（3）

111（4） x1x2x1x2重点训练利用韦达定理求出与根有关的代数式的值，和学生一起总结解题步骤。

（1）韦达定理

（2）代数式变形

变式训练

4、方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，求：（1）（x1-1）（x2-1）

（2）x1+x

2（3）

22x2x1

（4）(x1x2)2 x1x2

三、合作探究

25、如果关于x的一元二次方程x+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，则方程为

6、如果关于x的一元二次方程x+px+q=0的两根分别为32和32，则方程为

如果第5题用代人法，联立方程组还可以解决的话，那么的第6题用此法则太繁琐，引导学生善于思考，善于比较，选择最简单的方法。

7、如果关于x的一元二次方程x+px+q=0的两根分别为x1、x2，那么p=，q= 则方程为

28、设x1.、x2是方程程

引导学生总结求作新方程的解题步骤

（1）求出原方程的两根和与积（2）写出新方程的两根

（3）求出新方程的两根和与积（4）写出新方程

四、反思总结：

五、课堂小测：的两根，求作一个新方程，使它的两根是方的两根的倒数。

9、已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两实数根，则

x2x1的值为________ x1x210、方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，求作一个新方程，使它的两根分别是2x1和2x2。