三角形内角和教案_三角形内角和优秀教案

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三角形内角和教学设计

一、教材分析：

教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

二、学生状况分析：

学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。

三、学习目标：

1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

四、教具、学具准备：

课件、6张三角形的纸、学生准备任意三角形。

五、教学过程：

（一）设疑导入（2分钟）

师：在平的数学学习中，我们经常会使用一种工具——三角尺。（课件出示两个三角尺）每个三角尺里都有三个角，我们把它叫内角。（板书内角）为了方便老师分别给两个三角尺的内角编上号，谁能告诉我它们分别是多少度？

师：请同学们仔细观察比较一下，这两个三角形有什么共同之处？

生：它们的内角和都是180°。

师：你是怎么得出180°的？

生：30°+60°+90°=180°

师：那第二个呢?

生：45°+45°+90°=180°

师：同学们，通过刚才的算一算，我们得到这两个直角三角形的内角和都是180°，由此你想到什么呢？（这两个直角三角形的内角和都是180°，那其他的三角形呢？）

生A：其他三角形的内角和也是180°

（二）动手操作，探究问题，以动启思（20分钟）

1、师：这只是我们的一种猜测，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。接下来，我们就来验证三角形的内角和，老师为大家准备了1号——6号6个三角形，下面请每个同学选择一个三角形来验证。想一想，你准备用什么样的方法来验证三角形的内角和，然后开始验证。

（1）小组合作，讨论验证方法

（2）汇报验证方法、结果

现在我们一起交流一下验证的结果，交流的时候，你先介绍一下验证的是几号三角形，然后说一说是什么三角形，最后说一说内角和是多少。

师：同学们我、其实刚才我在验证的时候很多同学有的还是量一量的方法，从刚才过程中来看量一量的方法还是有误差，所以老师建议大家可以是有更加准确、简便的方法来验证。

师：好，请同学们观察大屏幕，这些三角形的内角和都是180°，那么请问，现在我们能不能以下结论：所以的三角形的内角和都是180°呢？

生：可以

师：难道你们都没有怀疑这是老师故意安排好的呢？（没有）那我告诉你们这就是老师故意安排好的，或许也是一种巧合。我们在科学研究的道路上就要敢于质疑的精神，接下来我们怎么办？（我们应该在找一些三角形验证）这个建议非常好，找一些任意三角形这样才有说服力。

师：每个同学都准备的三角形带了吗？下面就请同学来验证你们自己带来的三角形的内角和究竟是多少度。学生汇报交流。

同学们我们这样验证，验证完吗？（验证不完）

师：刚才我们通过算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老师提供的三角形还是你们自己准备的三角形这些直角、锐角、钝角三角形的内角和都是180°，那么我们可以概括成什么呢？

生：我们发现每个三角形的三个内角和都是180°。

课件出示结论：三角形的内角和是180°）。

师：看来我们的猜测是正确的，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。（板书：三角形的内角和是1800

（四）巩固练习：（15分钟）

学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

师：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?

师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

师：哪个对？为什么？

生：180°，因为它还是一个三角形。

师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？ 这时学生的答案又出现了180°和360°两种。

师：究竟谁对呢？大家可以在小组内拼一拼，进行讨论

生1：180°，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

生2：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

1、三角形ABC是等腰三角形，角A是顶角等于50度，角B=？角C=？

教师引导学生复习等腰三角形的特征，再让学生谈谈想法。

教师汇总解法：

180度-50度=130度130度÷2度=65度

知识拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，顶角角A=？（学生自主完成汇报结果）教师汇总解法：

50度×2=100度180度－100度=80度

2、一个直角三角形，一个锐角为35度，求另一个锐角的度数。

教师带领学生复习直角三角形的特征。（指名汇报）解法不唯一，只要学生思路正确老师应及时给与肯定。教师汇总解法：

(1)180度-90度=90度90度-35度=55度

(2)180度-35度=145度145度-90度=55度

(3)90度+35度=125度180度-125度=55度

(4)90度-35度=55度

3、下面的说法对吗？

1）钝角三角形的两个锐角之和大于90度。（）

2）大三角形的内角和比小三角形的内角和大。（）

3）一个直角三角形中最多有一个直角。（）

学生自主理解题意，教师引导学生说出对或错的原因。

4、老师这还有一个难题需要解决，同学们愿意接受挑战吗？

师：老师手里有一个信封，信封里露出一来个角，这个角的度数是45度，请同学们判断一下，隐藏在信封里的三角形是什么三角形？

师：信封里还露出一来个角，这个角的度数是45度，它是这个三角形内角中最小的锐角，请同学们判断一下，隐藏在信封里的三角形是什么三角形？

5、想一想，下面图形的内角和分别是多少？

学生小组讨论如何分割，教师巡视并参与讨论，讨论完后小组汇报，指名板演。

（五）课堂小结

师：一节课快要结束了，那么我们回想一下这节课你有什么收获，什么感想？