1.3.6矩形的判定教案_矩形的判定教案

1.3.6矩形的判定教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“矩形的判定教案”。

2010—2011学年度第一学期教学设计

初 三 数 学（1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定6）

教学目标：1．会证明矩形的判定定理

2．能运用矩形的判定定理进行计算与证明

3．能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明

教学重点：矩形判定定理的证明 教学难点：矩形判定定理的应用 作业布置： 教学过程：

一、自主探究

1．具备什么条件的平行四边形是矩形？具备什么条件的四边形是矩形？ 2.问题一 如图，在□ABCD中，AC=BD，由此你可得到什么？ 问题二 如图，要证□ABCD是矩形，需证什么？为什么？ 问题三 说说证明“对角线相等的平行四边形是矩形”的思路．

由问题二可得出多种证明思路．

3.证明定理：有三个角是直角的四边形是矩形．

二、自主合作

例

1、已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上的点，且AE=CF=CG=AH．

求证：四边形ＡBCD是矩形．

A EH

BD

FG例

2、已知：如图，□ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H．求证：EG=FH C AD G

HF E

BC例

3、已知：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，△AOB是等边三角形，AB＝4cm，求这个平行四边形的面积．

A

D O

B

C

三、自主展示

1．下列说法错误的是（）

（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等（C）对角线相等的平行四边形是矩形

（D）有两个角是直角的四边形是矩形

2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）

（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）不是平行四边形

3．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）（A）一组对边平行而另一组对边不平行;（B）对角线相等（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分 4.如图，BO是Rt△ABC斜边上的中线，延长BO至点D，使BO=DO，连结AD，CD，•则四边形ABCD是矩形吗？请说明理由．

5．已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．

四、自主拓展

6．如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

五、自主评价

1.本节课你学到了哪些知识？ 2本节课中你最大的收获是什么？

教学反思：