六年级数学教案刘希梅_六级数学教案

2020-02-27 教案模板下载本文

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六年级数学教案“鸡兔同笼”问题

第一课时：数学广角（“鸡兔同笼”问题）教学设计

教学内容： P112-115例1及“做一做”，P116-117练习二十六1、2、3题。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学重点：“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。

教学难点：对“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法进行评价，从而体会代数解法的一般性。

一、预习内容：

1、出示《孙子算经》的原题，激发学生学习的兴趣：

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

（1）古人的解法：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿像人一样用两只脚站着。现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是94÷2=47（只）。在47这个数里，鸡的只数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从47减去总头数35，剩下的就是兔子的头数，47－35=12（只），有12只兔子，当然鸡就有23只。

（2）评价：上面的计算，可以归纳为下面的算式：总脚数÷2－总头数=兔子数。上面的解法是《孙子算经》中记载的。能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍。可是，当其它的问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。因此，我们对这类问题要探寻一般的解法。

二、教学过程：

1、利用化繁为简的数学思想方法，引处P113例1：

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

预设学生可能出现的方法：

（1）猜测法：

（2）作图法：（按照下面的步骤画图解决问题）：

① 画8个圆，表示一共有8只动物。

② 先假设都是鸡，给每只动物画2条腿。这时你发现画出的腿比26条是多了还是少了？多或少了几条腿？

③ 一只兔子比一只鸡多2条腿，再给其中的几只动物各添上2条腿，想一想，给几只动物添2条腿正好是26条腿呢？在图中画一画。④ 你现在看图知道鸡有（）只，兔有（）只。

⑤ 如果假设8只动物都是兔，又该怎样画图表示呢？自己画图解决问题。

⑥ 对比解法评价：如果数据较大要花费很长时间，效率很低，显然不是解决该问题的最佳方法。