华东师大版八年级下册函数教案3 Microsoft Word 文档_华东师大版三角形教案

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18.2函数的图象（3）

备课人：

学习目标

1.使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象；

2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题． 重点；

通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想． 过程

一、导入

问题 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．

（1）图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？

（2）如图，线段上有一点P，则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？

二、探究归纳

看上面问题的图，回答下列问题：(1)小强让爷爷先上多少米？

(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？

（3）图像中两条直线相交表示什么意思？

（4）两图像交点左边表是谁在前边？小强和爷爷个用多长时间爬到山顶？

归纳 在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标意义．

如图中的点P(3,90)，这一点表示小强爬山3分后，离开山脚的距离90米．再从图形中分析两变量的相互关系，寻找对应的现实情境．如图中的两条线段都可以看出随着自变量x的逐渐增大，函数值y也随着逐渐增大，再联系现实情境爬山所用时间越长，离开山脚的距离越大，当x达到最大值时，也就是到达山顶．

三、展示

例1 王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式y185x25x击

球，球正好进洞．其中，y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离．(1)x的取值范围是什么？

(2)试画出高尔夫球飞行的路线；

（3）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？

（4）你所画出的图像中曲线两端能延伸出去吗？为什么？

例2 小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．请你由图具体说明小明散步的情况．

五、收获总结

1.画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围．有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取得不一致；

2.在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义．然后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意寻找对应的现实情境．

六、课后作业 P31页练习

四：小试身手：

1周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据这个图象回答下列问题：

(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？

(3)10时到13时，小骑了多少千米？(4)返回时，小李的平均车速是多少？