等比数列的教学教案_等比数列的教学设计
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等比数列及其求和（教学步骤）
老师：同学们，上节课我们是对等差数列的相关知识点进行了复习，那么现在我们来复习一下高中数列的学习中另一类重要的数列，是什么数列呢？ 学生：等比数列
老师：下面我们这节课来复习等比数列（板书），这一章我是重点讲过的，现在大家思考下列几个问题：（看看你们下去是否看过书）1，等比数列的定义（一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列）
2，等比数列的通项公式，前n项和公式
3，等比中项的概念（与等差中项的概念类似，如果在a和b中间插入一个数G，使a、G、b成等比数列，那么G叫做a和b的等比中项）
4，等比数列最基本性质（现在我们来讨论一下等比数列中所具备的最基本的性质）
学生A：回答问题1，如果一个数列从第二项起每一项与它前一项的“商”是同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做这个等比数列的公比，记为q.（也就是等比数列的公比）老师：还有没有
学生：
1、数列是从第二项起
2、“商”不能为0，也就是数列的每一项都不能为0（“商表示什么？老师提问，这里是让学生把“商”和公比联系起来）
3、同一个常数（什么意思，请B同学讲解一下A同学同一个常数是什么意思）（后一项比上前一项是一个常数，我们可以用式子表示为a4/a3=a6/a5)老师：常数是等比数列吗？
学生A：不对，非零常数数列才能等比数列，也可以是等差数列。而零数列只能算是等差数列。
对学生B：回答问题2，等比数列的通项公式为？
等比数列的求和公式Sn= 老师：看一下等比数列的求和公式有什么需要注意的。（我看你眼神里面有想法 B同学说一下）在应用等比数列前n项和公式时一定要注意公比得1与不得1两种情况.老师：我们请C同学回答问题3 学生C：若a，b，c成等比数列，则b为a，c的等比中项，老师：好，这里我们就要注意了，等比中项他是可能存在两个的，为什么？b2=ac 这与等差数列的等差中项是不同的。学生D：回答问题4，等比数列有如下性质：
1.若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则am·an=ap·aq.2.若Sn≠0，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列.3.下标成等差数列的项构成等比数列.老师：几位同学都答的很好啊，下面我们来做几个小题目来巩固一下刚刚学到的知识。
1、已知a,b,c成等比数列，且x,y分别为a与b、b与c的等差中项，则ac的值为
（）xy（A）
（B）2
（C）2
（D）不确定 2．等比数列{an}中，a9＋a10=a(a≠0)，a19＋a20=b，则a99＋a100等于（）
(A)．b8/a7(B)．(a/b)9 12(C).b9/a8(D)．(b/a)10 3.在等比数列｛an｝中，若a3,a7是方程x²-4x+3=0的两个根，则a5=
4.在等比数列｛an｝中，已知Sn＝48，S2n＝60，求S3n．
同学在黑板上解答这三过题目 过后老师在根据学生解答的题目可能存在的问题做出解答。在每一题讲出答案后，要分析这类题目的重点和易错点，以及这类题目的入手点
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