1.4全称量词与存在量词 教学设计 教案_全程量词教学设计免费

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教学准备

1.教学目标

（1）知识目标：

通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；（2）过程与方法目标：

能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容；（3）情感与能力目标：

培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力.2.教学重点/难点

【教学重点】：

理解全称量词与存在量词的意义； 【教学难点】：

全称命题和特称命题真假的判定.3.教学用具

多媒体

4.标签

1.4.1 全称量词+1.4.2 存在量词

教学过程

一、情境引入 问题1：

下列语句是命题吗？（1）与（3）、（2）与（4）之间有什么关系？（1）x＞3；（2）2x+1是整数；（3）对所有的x∈R，x＞3；

（4）对任意一个x∈Z，2x+1是整数；

二、知识建构 定义：

1．全称量词及表示：表示全体的量词称为全称量词。表示形式为“所有”、“任意”、“每一个”等。通常用符号“”表示，读作“对任意”。

2．含有全称量词的命题 , 叫做全称命题。一般用符号简记为“立。（其中M为给定的集合，都有”可表示为

三、自主学习

1、引导学生阅读教科书P22上的例1中每组全称命题的真假，纠正可能出现的逻辑错误。

规律：全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素x, 为真，但要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个，使为假.问题2：

下列语句是命题吗？（1）与（3）、（2）与（4）之间有什么关系？（1）2x+1=3；（2）x能被2和整除；

（3）存在一个x0∈R，使2x0+1=3；

（4）至少有一个x0∈Z，x0能被2和3整除；

四、知识建构 定义：

（1）存在量词及表示:表示部分的量称为存在量词。表示形式为“有一个”，“存在一个”,“有点”,“有些”、至少有一个等。通常用符号“”表示，读作“存在”。.”。读作“对任意的x属于M，有p（x）成是关于x的命题。）例如“对任意实数x。（2）含有存在量词的命题叫做特称命题, 一般形式x0∈M，p（x0），读作“存在一个x0属于M，有p（x0）成立。（其中M为给定的集合，p（x0）是关于x0的命题。）例如“存在有理数x0，使” 可表示为.五、课堂练习

课堂小结

1．全称量词及表示：表示全体的量词称为全称量词。表示形式为“所有”、“任意”、“每一个”等。通常用符号“”表示，读作“对任意”。

2．含有全称量词的命题 , 叫做全称命题。

一般用符号简记为“”。读作“对任意的x属于M，有p（x）成立。（其中M为给定的集合，是关于x的命题。）例如“对任意实数x，都有”可表示为。（1）存在量词及表示:表示部分的量称为存在量词。表示形式为“有一个”，“存在一个”,“有点”,“有些”、至少有一个等。通常用符号“”表示，读作“存在”。.（2）含有存在量词的命题叫做特称命题, 一般形式x0∈M，p（x0），读作“存在一个x0属于M，有p（x0）成立。（其中M为给定的集合，p（x0）是关于x0的命题。）例如“存在有理数x0，使” 可表示为.课后习题

答案：B A D B