14.1.4整式的除法(一_)教案_14整式的除法教案

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14..1.4整式的除法

（一）---同底数幂的除法,单项式除以单项式 主备人霍永刚

（一）教学目标：1.熟练掌握同底数幂的除法运算法则.单项式除以单项式的法则 2 会用同底数幂的除法性质进行计算.3知道任何不等于0的数的0次方都等于1.（二）重点难点

重点：同底数幂的除法运算.单项式除以单项式的法则

难点：任何不等于0的数的0次方都等于1.单项式除以单项式的法则的运用

一、复习引入

1.填空：（1）（）·2=2 816

（2）（）·5=

5５

35(3)（）·m=m38

(4)（）·a=a

７

二 探究新知

前面我们学习了整式的乘法，从今天开始，我们学习整式的除法.整式的除法是乘法的逆运算，因此我们可以利用整式的乘法来讨论整式的除法。计算下列各题.（1）5÷5=（2）a÷a= 仔细体会上述的运算过程，看看计算结果有什么规律？（提示：从底数和指数两方面来总结）根据总结的规律计算，得到公式： 536

3am÷an=am-n（a0,m,n都是正整数，并且m＞n）

同底数幂的除法法则：同底数幂相除，•底数不变，指数相减．

2233mm问题：通过实例研究m=n时会有什么样的结论？请计算3÷3 10÷10 a÷a（a≠0）由除法可得：32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1（a≠0）

∴ am÷am=am-m=a0（a≠0）

当m=n时得到的结论是：a=1（a≠0）

于是规定：a=1（a≠0）即：任何不等于0的数的0次幂都等于1，对于8ab÷2a这样的单项式除以单项式我们又如何计算呢？就是要求一个单项式，使它与2a的乘积等于8ab ∵4ab×2a==8ab ∴8ab÷2a=4ab 3 22 3 33 00上面的商式4ab 的系数4=8÷2，a的指数是2=3-1。

所以大家总结单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.三、例题讲解

例1：（1）x÷x（2）a÷a（3）（ab）÷（ab）（4）（-a）7÷（-a）5

总结：a÷a = a（a≠0，m、n 是正整数，且 m＞n）中的 a 可以代表数，也可以代表单项式、多项式等．

例2（1）24ab3ab（2）-abc3ab（3）6xy2292 14xy（4）（2a-3b）÷(3b-2a)mnm-n82

***3（5）(5×10)÷（8×10）（6）5xy÷(-2xy)•(-3xyz)2.单项式除以单项式运算注意问题:（1）系数相除与同底数幂的相除区别：后者实际是指数相减，而前者是有理数的除法运算.（2）不能漏乘。（3）注意商的符号。（4）注意运算顺序。

（5）注意商的系数如果是带分数化为假分数。

四、巩固提高

P104页练习题1,2题

10x3.若7,10y492xy4，则10等于？

五、课时小结：1.进一步体会了幂的意义．掌握了同底数幂除法的运算性质．

2.同底数幂的除法的运算性质是底数不变，指数相减．

3.单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.课堂作业P105第6题（1），（2），（3），（4）家庭作业全优课堂81-83页