等腰三角形说课教案_等腰三角形说课

等腰三角形说课教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“等腰三角形说课”。

等腰三角形说课案（说课教案）一 教材分析

（一）教材的地位和作用

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上14.3等腰三角形的第一课时，主要内容是学习等腰三角形的两条性质“等边对等角”和“三线合一”，是在学生已经学习了全等三角形和轴对称图形的基础上学习的，本节内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具.另外，从本节内容开始，将重点训练学生会根据需要选择定理进行证明.因此，它在教材中处于非常重要的地位.（二）教学目标

知识与技能目标：

1、理解等腰三角形的性质，并能初步运用它们进行简单的计算和证明.2、通过运用等腰三角形的性质解决实际问题，使学生初步掌握等腰三角形中常用辅助线的添加和运用.过程与方法目标：

1、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生的观察、分析能力，发展学生的形象思维。

2、通过归纳、证明等腰三角形的性质，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力。

3、通过运用等腰三角形的性质解决实际问题，培养学生的数学应用意识。

情感态度与价值观目标：

1．引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。

2．引导学生在运用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心。

（三）教学重点、难点

教学重点：1.等腰三角形性质及应用.2.通过学生观察、分析、归纳、验证等活动，培养学生合情推理能力、演绎推理能力和数学应用意识.教学难点：等腰三角形性质的证明.二 学情分析

学生在前面已接触过轴对称和全等三角形的有关知识，所以等腰三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现，并用全等三角形的性质加以证明。

三 教学方法和教具

（一）教法 本着“教学要以学生发展为本”这一理念，我将采用探索实践法和启发式教学法，让学生观察、实践、归纳、论证，由个别形象到一般抽象，由感性认识到理性认识，使学生的思维紧紧围绕性质，层层展开，步步深入，引导学生自主探索、发现规律，真正实现“以学生为主体”的教学宗旨.（二）教具 剪刀 矩形纸片 多媒体课件

四 教学流程设计

活动1 图片展示

学生活动：学生欣赏图片,感受生活中等腰三角形的数学美.目的：通过图片的展示，让学生感受到生活中处处都有等腰三角形，体会数学来源于生活，激发学生探究的积极性，并由此引入课题。

活动2 操作体验

问题（1）把一张矩形纸片对折，剪下折叠部分，得到一个什么图形？

（2）上述过程中得到的三角形有什么特点？从而得出等腰三角形的概念。（3）除了剪纸的方法，还可以怎样作（画）出一个等腰三角形？

师生活动 学生动手剪纸，观察，教师在学生观察的同时提出问题（2）学生回答后，再讨论问题（3），教师在学生充分发表自己意见的基础上给出画图方法，并画出图形，介绍等腰三角形的腰、底、顶角、底角.设计意图 为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲.活动3 性质猜想

问题（1）活动2中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？

（2）把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格.重合的线段 AB = AC BD = CD AD = AD 重合的角 ∠B =∠C ∠BAD =∠CAD ∠ADB =∠ADC（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想.师生活动 学生动手折纸，观察，找出重合的线段和角，填写表格，学生说出自己的猜想，教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善，归纳出性质1和性质2.设计意图 通过学生的观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中培养学生语言表达能力和自主探究的学习品质.活动4 性质证明

问题（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？

（2）用数学符号如何表达条件和结论？

（3）如何证明？

（4）受性质1的证明的启发，你能证明性质2吗？

师生活动 学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号.教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加方法学生

证明，教师板书.然后学生模仿证明性质2.设计意图 培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力.活动5 性质应用

如图，这是正在修建的南充嘉陵江三桥设计效果图，桥梁支架与桥面形成的△ABC中，AB＝AC，AC上有一点D，测得BD＝BC＝AD，求△ABC 中∠A 的度数.设计意图：直接运用等腰三角形的性质1找出角与角的关系，再根据三角形内角和定理建立方程，最后用方程思想解决简单的几何问题.活动6 变式练习

（1）等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个角是_______.（2）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是______.（3）如图，在△ABC中AB=AD=DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度数.师生活动 学生思考，练习，教师指导，给出答案。

设计意图 及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时利用练习（1）培养学生的分类思想，等腰三角形的一个角为锐角既可以为底角，也可以为顶角。练习9（2）是为了让学生熟知等腰三角形的顶角既可以为钝角、直角，也可以为锐角。练习（3）是培养 学生综合运用方程思想解决几何问题。

活动7 拓展延伸

讨论探究

(1)等腰三角形底边中点到两腰的距离有什么关系?(2)利用类似的方法,还可以得到等腰三角形中哪些线段相等? 师生活动 学生画图思考.教师指导学生动手画图,折纸,得到结论.教师指导学生寻找等腰三角形中其他相等的线段(两底角的平分线,两腰上的中线等).设计意图 通过小组活动，培养学生合作学习的品质，让学生上台展示，培养学生的自信心，在此过程中启迪发散学生思维.活动8 小结与作业 1 小结

知识 这节课我们主要学习等腰三角形的性质及其证明，并能运用它们解决生活中的实际问题.方法 等腰三角形中常用辅助线的添加方法.2 作业 教科书习题14.3第1、4、6题.设计意图 总结回顾学习内容，帮助学生归纳、巩固学生所学知识，为学生提供时间和空间梳理自己在这节课中的收获，享受收获的愉快。通过课后巩固练习，形成技能，弥补课堂教学中的不足，发现问题，及时补救。进行自我评价，充分培养学生自主学习的能力.五 板书设计

此板书分三个半块，力求板面整齐有序，“一板清”，勾勒出教学的主线，呈现完整的知识机构体系，并突出重点，便于学生掌握。六 评价反思

在这节课的教学设计中,改变了以全等三角形为切入点的做法,而是通过学生动手实践,观察分析,猜想证明,完成了从感性认识到理性认识的认知过程,最后运用所学知识解决问题,突现应用意识和创新意识.在教学过程中,强调学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验,充分体现“数学教学是数学活动的教学” 这一教育理念。