勾股定理逆定理教案（材料）_勾股定理教案完整版

勾股定理逆定理教案（材料）由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“勾股定理教案完整版”。

17.2 勾股定理的逆定理教案

威县二中 田利功

教学目标

一、知识与技能：

1．掌握直角三角形的判别条件． 2.熟记一些勾股数．

3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法．

二、过程与方法: 1．用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想．

2.通过对Rt△判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于 探索的创新精神．

三、情感态度与价值观: 1．通过介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望． 2.通过对勾股定理逆定理的探究；培养学生学习数学的兴趣和创新精神．

教学重点：探究勾股定理的逆定理，理解互逆命题，原命题、逆命题、互逆定理，原定理、逆定理的有关概念及关系．

教学难点：归纳、猜想、应用勾股定理逆定理的结论．

教具准备 多媒体课件．

教学过程 教学活动 活动1复习旧知 1.直角三角形有哪些性质? 2.一个三角形，满足什么条件是直角三角形？ 我们是否可以不用角,而用三角形三边的关系 来判断是否为直角三角形呢? 教学活动 活动2合作探究

1.古埃及人曾用打绳结的方法得到直角。观察得到三角形的三边存在什么数量关系。

2.动手画一画下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：

2.5，6，6.5； 6，8，10。（1）这三组数都满足a2b2c2吗？

（2）画出图形,它们都是直角三角形吗？

3.通过上面的活动提出猜想。如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。

4.互逆命题的理解。上面猜想得到勾股定理的逆命题。教学活动 活动3合作探究

1.勾股定理逆命题的证明。学生通过合作探究，进行勾股定理逆命题的证明。得到勾股定理的逆定理。

例题1.已知三角形ABC，三边分别为a,b,c，满足a+b=c 求证：三角形ABC为直角三角形。

2.探究互逆定理。

22教学活动 活动3合作探究

1.勾股定理逆定理的应用。学生通过合作探究掌握勾股定理的两个应用。

例2： “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后位于点Q,R处,且相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

例3.已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?

教学活动 活动3课堂小结

1、任何一个命题都有

_____，但任何一个定理未必都有

__

2、勾股定理逆定理