1.5.2科学记数法教案_152科学记数法教案

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1．5.2科学记数法

【教学目标】 1．知识与技能

能用科学记数法表示较大的数。2．过程与方法

经历运用科学记数法表示一些大数的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维的能力；借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并能用科学记数法表示，发展应用意识。3．情感、态度与价值观

初步认识数学与日常生活的密切关系，感受数学的严谨性；通过对科学记数法的意义及必要性了解，感知数学来源于生活，并为生活服务。【教学重点难点】

重点：用科学记数法表示比较大的数。

难点：用科学记数法表示一个数。【教与学互动设计】

（一）创设情境，导入新课

问题1：我们日常生活中经常会遇到一些比较大的数，比如光速，谁知道大约是多少？ 答：300000000米/秒，问题2：我国的人口有多少？ 答：1300000000。问题3：同学们，你们有在淘宝上购物吗？你们知道去年11月11日淘宝的日交易量是多少吗？（请同学们各抒己见）

问题4：看了上面的这些数据，你们有什么感受？

可能还有很多同学还有很多其他的感受，我的感受是一个字“累”。这样大的数写起来是不是很不方便，而且这么多零也很容易写错。那么，是否能引进一种新的记数方法，使我们在处理这些“大数”时不再这样“累”呢？ 引出课题：科学记数法。

（二）交流合作 自主探究

1．观察10的乘方有如下的特点： 计算：102，103，104，105„

„10n； 解：102＝100，103＝1000，104＝10000，105＝100000(n为正整数)问题5：你能发现什么规律呢？

一般地，10的n次幂等于10„ „0（在1的后面有n个0），所以我们可以借助10的幂的形式来表示较大的数，如： 567 000 000=5.67×108

读作“5.67乘10的8次方（幂）”。

问题6：类似的，同学们说一下510000000，300000000怎么表示？ 答：学生叙述，老师板书，出现什么问题及时纠正。

问题7：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n未整数，其中10的指数是

n-1。

【总结】像上面这样，把一个较大的数表示成a10的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n为正整数），使用的是科学记数法。

n10000001106

130000000013100000000131081.3109

注：（1）以上学习的内容是把一个大于10的数记为a×10n的形式，所以n均为正整数．n为其他整数的情况，在下面学习。

（2）与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。

（3）10的幂指数n比原数整数数位少1。

（三）例题精讲

1、讲解课本P45的例5。

（四）练习、巩固概念

1、用科学记数法表示下列各数：

（1）351500；（2）10300000；（3）210800。

解：351500=3.515×106；

10300000=1.03×107；

210800=2.108×105。

2、书P45的练习1、2、33、大家谈谈：

（1）把1051000这个数用科学记数法表示成1.0510对吗？说说你的理由？ 学生分小组讨论，积极思考，踊跃发言。

（五）小结

同学们这节课有什么收获？

今天我们学习了一种新的记数法，即科学记数法，它在处理一些特别大的数时给我们带来了很大的方便，在学习这部分内容时大家要特别注意：（1）要特别细心；

（2）要注意a10中的a的取值范围是1a10。

（六）布置作业

（1）书P47习题1.5 第4题和第5题（2）优化设计P22-23 1.5.2 科学记数法 n3

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