反比例函数的应用教案_反比例函数教案免费
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反比例函数的应用教学设计
教学目标：
1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力 教学重点和难点： 教学过程：
一、复习：反比例函数的图象与性质 反比例函数：
当k>0时，两支曲线分别在，在每一象限内，y的值随x的增大而 当k
二、情境导入
某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木 板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他 们这样做的道理吗？（见课本）
(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2
时，压强是多少
(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。
(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流
三、做一做
1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示。(见课本)(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？
(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制
电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
四、想一想
31.某蓄水池的排水管每时排水8m，6h可将满池水全部排空。(1)蓄水池的容积是多少？
(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q()，那么将满池水排空
所需的时间t(h)将如何变化？(3)写出t与Q之间的关系；
(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每时12，那么最少多长时间可将满
池水全部排空？
五、练一练
1、若一次函数y＝kx+b与反比例函数y=m/x 交于点A(-1，2)、B(2，-1)两点。(1)试求出两个函数的表达式；(2)求△AOB的面积。
2、如图，已知点（m，5）是反比例函数 y=k/x 的图象上的一点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，且矩形OAPB的面积是20。（1）你能求出m的值吗？
（2）若点（a,b）也在这支双曲线图象上，且a+b=12，请你求出a，b的值。
六、小结 今天这节课学习了什么？你掌握了什么？ 今天学习了反比例函数的应用，讲了四个类型： 1.压力与压强、受力面积的关系 2.电压、电流与电阻的关系
3.已知点的坐标求相关的函数表达式 4.求由函数图象与坐标轴围成的面积
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