王老师整理分式教案_新来的王老师教案

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分式的概念: 一般的，用A,B表示两个整式，AB就可以表示成式子ABAB的形式．如果B中含有字母，就叫做分式．其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.分式和整式通称为有理式．

注意：

(1)分母中含有字母是分式的一个重要标志，它是分式与分数、整式的根本区别；(2)分式的分母的值也不能等于零．若分母的值为零，则分式无意义；(3)当分子等于零而分母不等于零时，分式的值才是零．

分式的相关概念：

把一个分式的分子与分母的公因式约去，把分式化成最简分式，叫做分式的约分． 一个分式约分的方法是：当分子、分母是单项式时，直接约分；当分子、分母是多项式时，把分式的分子和分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．

一个分式的分子和分母没有公因式时，叫做最简分式，也叫既约分式．

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分． 取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．

分式的基本性质：

分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．用式子表示是：

分式的变号法则：

分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．如：

ABABABABABAMBMAMBM(其中M是不等于零的整式)．

．

分式的运算法则

1、分式的乘除法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．用式子表示是：

abcdacbd；

abcdabdcadbc．

2、分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方．用式子表示是：

abnabnn(n为整数)．

3、分式的加减法则：

①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示是：

acbcabc；

②异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．用式子表示是：

abcdadbcbd．

例、计算x2x1x4x3x6x5x8x7．

分析：对于这道题，一般采用直接通分后相加、减的方法，显然较繁，注意观察到此题的每个分式的分子都是一个二项式，并且每个分子都是分母与1的和，所以可以采取“裂项法” ．

解：原式x11x1x31x3x51x5x71x7

1111111 x1x3x5x711 x3x5x711 1x1 2x1x3x5x7x1x3x5x72

2x5x72x1x3