高二数学 不等式教案13 苏教版_高二数学不等式教案

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第十三教时

教材：复习一元一次不等式

目的：通过复习要求学生能熟练地解答一元一次和一元二次不等式，尤其是对含有参数的一元一次和一元二次不等式，能正确地对参数分区间讨论。过程：

一、提出课题：不等式的解法（复习）：一元一次与一元二次不等式 板演：1．解不等式：2(x1)x27x1(x2)32x1102x113x 2．解不等式组：（x21x1）

5x34x1x13．解不等式：x5x6(2x3)4．解不等式：x4x40(xR,x2)5．解不等式：x2x30(80,x)

二、含有参数的不等式

例

一、解关于x的不等式a(xab)b(xab)

解：将原不等式展开，整理得：(ab)xab(ab)

讨论：当ab时，x222ab(ab)

ab当ab时，若ab≥0时x；若ab

ab2例

二、解关于x的不等式xxa(a1)0 解：原不等式可以化为：(xa1)(xa)0

1则xa或x1a 21121若a(a1)即a则(x)0 x,xR

2221若a(a1)即a则xa或x1a

2若a(a1)即a2例

三、关于x的不等式axbxc0的解集为{x|x2或x}

12求关于x的不等式axbxc0的解集． 解：由题设a0且2b5c，1 a2a22从而 axbxc0可以变形为x2bcx0 aa即：x51x10 ∴x2 22例

四、关于x的不等式ax2(a1)xa10 对于xR恒成立，求a的取值范围．s 解：当a>0时不合 a=0也不合∴必

有

：

a0a0 22(a1)4a(a1)03a2a10a01a

3(3a1)(a1)0 例

五、若函数f(x)取值范围

解：显然k=0时满足 而k

kx26kx(k8)的定义域为R，求实数k的k00k1 236k4k(k8)2∴k的取值范围是[0,1]

三、简单绝对不等式

例

六、（课本6.4 例1）解不等式|x5x5|1 解集为：{x|1x2或3x4}

四、小结

五、作业：6.4 练习1、2 P25 习题6.4 1 补充：1．解关于x的不等式：

1

2x2x312 2 2x2ax20 kk22．不等式axbx20的解集为{x|a1211x}，求a, b()23b23．不等式ax4xa3对于xR恒成立，求a的取值(a>4)24．已知A{x|x2x20}, B{x|4xp0}且BA, 求p的取值范围(p≥4)5．已知yax2a1 当-1≤x≤1时y有正有负，求a的取值范围

(1a

1)2