正负数教案_教案正负数

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第一章 有理数 1.1正数和负数

一、导入：在日常生活中存在许多意义相反的量，为更好的表示这些意义相反的量，我们今天引入了两种新数——正数、负数。

（书写课题 1.1正数和负数）

新课讲授：首先我们来介绍一下正数和负数的概念。

正数：大于0的数

前面加“+” 通常省略不写 负数：小于0 的数

前面加“-”

零： 它既不是正数也不是负数，0是正数和负数分界点。可是这三类数，和我刚才说的日常生活中相反意义的量有什么样的关系呢？下面我们举几个具体的例子，来看一下。如：1.零上7摄氏度（符号）

和

零下8摄氏度（符号）

2.收入1000元

和

支出100元 3.比海平面高100米

和

比海平面低200米 4.增长2.7%

和

下降3.8%

等等

（1）首先看零上7摄氏度，我们可以用数字表示为+7或者是7，我们知道+7的意思和7的意思实际上是相同的，所以在平时我们通常把“正号”省略；

零下8摄氏度用数字可以表示成-8，那么这个负号是不可以省略的，因为如果去掉负号，那么他就不表示零下8摄氏度了，而是表示零上8摄氏度。

（2）收入1000元可以用，+1000来表示或者是1000，正号可以省略，支出100元可以表示为-100元，负号不可以省略。（3）比海平面高-100米，如果海平面以上为正，那比海平面高-100米，我们就要用-100来表示，*这个是比较特殊，那么这里面多了一个“负号”，这个负号实际上就表示相反意义的量，“比海平面高-100米”，实际上也就是“比海平面低100米”也就是说，这句话还可以说成是“比海平面低100米”；那反过来“比海平面低-200米”，实际就是“比海平面高200米”。

（4）增长-2.7%还可以怎样说？

下降-3.8%还可以怎样说？

总结，通过以上四个例子我们可以发现，通常情况下我们把零上、收入、比海平面高、增长等规定为正，则把与他们意义相反的量如：零下、支出、比海平面低、下降等规定为负。**这里面我们始终没有出现的一个量就是0。那0在这几个例子当中分别表示什么呢？

首先看1，在这里的0无可厚非，实际上就是0摄氏度。即零上和零下的分界点。

看2，这里面的0表示既没收入也没支出，保持原来的水平。看3，这里面的0表示什么呢？比海平面高，比海平面低！那么这里的零就表示“海平面”，也就是海平面的高度既可以表示为0。

4既没增长也没下降，原始的状态我们就可以把它称之为0。那么，通过这四个小例子我们可以总结出：数0的意义不仅仅表示“没有”，他还表示“基准”，具有“初始位置”的含义。

通过这几个小例子，我们初步的了解了一下，正负数与日常生活中相反意义的量之间的关系。

那么是不是任何数只要前面填一个“-”号，就是负数呢？ 比如

-a

当a=1时，-a=-1

这个没错，没什么可多考虑的。

但是如果a=-1时呢？

那么-a=-（-1）即-a=1，因为负的-1是正1。

所以，不是任何数只要前面填一个符号就是负数。负号前面填一个负号，那么他就表示正数。