《三角形的面积》教案及说课_三角形的面积的说课
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三角形的面积
【教学内容】（人）第九册 P69—71页 【教学目标】
1、引导学生用多种方法推导三角形的面积公式，沟通长方形、平行四边形和三角形的内在联系。
2、通过操作，让学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，并会用面积公式求三角形的面积。
4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养创新意识。【教学准备】
教师：方格纸，剪刀，完全一样的钝角三角形，直角三角形，锐角三角形各2个，课件 学生：三角板，学具，数学书
【教学过程】
一、创设情景
1、情景
师：同学们，春天到了，森林里的小动物们在举行运动会了。瞧，助威的小动物们挥舞着小红旗多带劲啊！（加油声）（加油声停止）
师：这时两个小动物发生了争执，争执什么呢？听听看！（电脑声：我的旗子大，我的旗子更大）
2、比较导入
师：究竟谁的旗子大呢？ 生1：左边的 生2：右边的师：意见不统一，怎么办呢？
生：只要求出三角形的面积就可以了。
师：今天我们就来研究三角形的面积。
（板书：三角形的面积）
3、猜想
师：三角形的面积会和他的什么有关系呢？ 生：底和高。
（板书：底
高）
二、自主探索
1、要求
师：每个小组拿出信封，看看里面都藏了些什么？ 生：三角形
师：你能再说具体些吗？
生：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形 师：还有补充吗？ 生1：两个完全一样。生2：都有两个
师：每组三角形比较一下，你发现什么？ 生2：完全一样。师：对了，老师提供给你们三组三角形，每组三角形都是完全一样的。
师：刚才同学们认识了这些学习材料，下面请利用这些材料小组合作动动脑子，想想办法，求出每组三角形的面积，有信心吗？如果你还需要什么工具请小组长到老师这来领取。
2、操作 生：（小组合作讨论方法）【5分钟】 师：刚才老师发现同学们都把三角形转化为其他的图形来研究他的面积，小组讨论一下，你拼成的图形与三角形的底和高有怎样的关系呢？（小黑板）
3、汇报
（拿、拼、发现、算）生：„„
师：还有谁也是用这种拼的方法来研究三角形面积的？ 生：„„ 师：刚才都是把两个完全一样的三角形拼成平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行的高就是三角形的高，平行四边形的面积是底乘高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，三角形的面积就是底乘高除以2。（板书：底×高÷2）师：还有谁是用不同的方法来研究三角形的面积的？ 生：„„ 师：刚才发现他是用剪的方法来研究三角形的面积的,他沿三角形的高剪成两个三角形，拼成一个长方形，长方形的长是三角形的高，长方形的宽是三角形底的一半，长方形的面积是长乘宽，就是原来三角形的面积三角形的面积就是（底÷2）×高。师：还有其他的剪法来研究三角形的面积的吗？ 生：„„
师：他沿三角形高的一半剪下，拼成了一个长方形（平行四边形），长方形的长（平行四边形的底）就是三角形的底，长方形的宽（平行四边形的高）就是三角形的高的一半，长方形（平行四边形）的面积就是三角形的面积。三角形的面积是 底×（高÷2）
4、比较
师：请你仔细观察上面三组算式
底×高÷2，（底÷2）×高，底×（高÷2）你发现有什么关系？
生：我觉得他们都表示一个意思，都是底×高÷2
师：其实他们的意思相近，都是表示底×高÷2，只是书写方式不同。所以我们就可以统一成三角形的面积=底×高÷25、书写
师：请同学们自学课本49页的字母公式表达方式。生：自学课本 生：汇报结果
师：三角形面面积= a h ÷ 2(板书)
三、内化提高
1、测量
师：三角形的面积你们都会求了，那么这两个小红旗的面积究竟谁大呢？谁来说？ 生：（无声）
师：你们都怎么拉？
生：没有底和高我们不能计算。
师：看来要求三角形的面积就要知道他的底和高。好，那么老师给你。（课件演示）你会算了吗？ 生：汇报 师：（课件演示）如果你是动物王国的国王你想对他们两个说些什么呢？ 生：你们没有必要为了谁的旗子大而争执了，你们的小旗子都一样大。
2、判断
师：下面一个三角形的面积你们会求吗？ 生：汇报 师：（课件：闪烁，出示算法）计算三角形的面积要选择对应的底和高。
3、比较 师：比较一下哪个三角形的面积和涂色三角形面积相等的？你还能再画一个和涂色三角形面积相等的三角形的吗？小组讨论一下 生：讨论汇报
师：因为平行线之间的距离处处相等，所以右边的高和涂色的三角形的高相等，底都在同一个底上，所以右边的面积就和涂色的相等。而画一个三角形的底就和这个一样，高就是平行线之间的距离，所以这个三角形的另外一个顶点就落在上一条平行线，这种三角形可以画多少个呢？ 生：无数个
【板书设计】
三角形的面积
三角形的面积
= 底 × 高 ÷2
底 ÷ 2 × 高
S = a h ÷ 2
底
×（高÷2）
三角形的面积
东关回族女子小学
蒋阔沣
2005年10月
这节课的内容是六年制小学数学第九册第三单元第二小节“三角形面积的计算”。
第一部分说教材，本节课是在学习了长方形、正方形、平行四边形的计算，以及三角形特征的基础上进行教学的。
第二部分说教学目标
1、理解三角形面积公式的推导过程；
2、能正确地计算三角形的面积；
3、使学生会旋转、平移的操作方法，发展空间观念，培养操作动手能力，启发学生主动地探索规律，发现问题、解决问题的能力。第三部分说教学重难点
1、掌握三角形面积的计算是教学重点；
2、理解三角形计算公式的推导过程是教学难点。
第四部分说教法
本节课通过观察法、实验法、讨论法、归纳法、发现法等教学手段进行教学，学生通过观察、讨论、动手操作实践获得知识，再通过练习使知识进一步加深。
第五部分说教学环节
第一环节是基础知识检测，复习几种基本图形及其面积的计算公式和三角形的特征；
第二环节是目标实施，先通过看书用数方格的方法计算三角形的面积，再质疑引入新课，让学生分小组讨论，用准备的学具将两个相同的三角形转化成学过的平行四边形或长方形，找到二者之间的内在关系，推导出三角形面积的计算公式，及其字母表达式；再通过例题教会运用公式；
第三环节是达成目标练习，通过选择、判断、计算等形式将知识进行巩固；
第四环节是目标强化，通过问答对公式和推导过程进行强化；
第六部分说教学手段
本节课运用电脑课件和实物投影的手段进行教学。
三角形的面积的 说课材料
东关回族女子小学
蒋阔沣
2005年10月
