六年级下册数学广角第一课时教案_数学广角搭配一教案

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第一课时 抽屉原理

（一）教学内容：

义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学广角例

1、“做一做”及相关练习。

教学目标：

1、经历“抽屉原理”探究过程，运用不同的证明思路：枚举法、假设法来初步了解“抽屉原理”。

2、经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生数学思维能力。

3、通过“抽屉原理”的学习和简单应用，感受数学的魅力。教学重点： 引导学生经历“抽屉原理”的探究过程，运用不同的证明思路：枚举法、反证法、假设法等，初步了解“抽屉原理”。

教学难点： 将具体问题“数学化”，在“说理”中体会“抽屉原理”的简单应用。

教学过程：

一、教学例1 1．组织活动。

（1）将3个围棋棋子放入2个杯子中，怎么放？

把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？（1）学生思考各种放法。

（2）与同学交流思维的过程和结果。（3）汇报交流情况。

第一种放法： 第二种放法： 第三种放法： 第四种放法： 2．提出问题。

不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？

3、解决问题：

（1）用数的分解法证明： 把4分解成三个数如下图所示：40

0 3 1 00 2 2 2 1 1

由此发现，把4分解成3个数共有4种情况，每一种分得的3个数中，至少有一个数是大于等于2的。

（2）用“假设法”证明：

假设每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。

以上方法证明，把4枝铅笔放进3个文具盒里，不管怎样放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。

4、分纸牌：

组长将4张纸牌分给3名组员，你有什么发现？

二、认识“抽屉问题”：

1、像上面这个问题就是“抽屉原理”，在这里，“4枝铅笔”就是“4个要放的物体”，“3个文具盒”就是“3个抽屉”。把此问题用“抽屉原理”的语言来描述就是：把4个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放了两个物体。

2、了解“抽屉原理”：

“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

“抽屉原理”：把m个物体任意放进n个空抽屉里（m>n，n是非0自然数），那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物体。

三、巩固练习：

1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？（1）说出想法。

如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽

舍。

（2）尝试分析有几种情况。（3）说一说你有什么体会。

学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。

2、在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？

3、六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在一起，可以肯定。为什么？

4、拓展练习：如果把5本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放进了几本书？7本呢？9本呢？

四、全课小结：

通过这节课的学习，你学到了什么新知识？

五、板书设计：

抽屉原理4

0 4 2

0 034 2

0

“4枝铅笔”就是“4个要放的物体”，“3个文具盒”就是“3个抽屉”。把4个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放了两个物体。

“抽屉原理”：把m个物体任意放进n个空抽屉里（m>n，n是非0自然数），那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物体。