3.1 从算式到方程教学设计教案_从算式到方程教学设计

2020-02-27 教案模板下载本文

3.1 从算式到方程教学设计教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“从算式到方程教学设计”。

教学准备

1.教学目标

知识与技能：

①体验从算术方法到代数方法是一种进步；

②初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； ③理解一元一次方程、方程的解等概念； ④掌握检验某个值是不是方程的解的方法。过程与方法：

①通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。②培养学生根据问题寻找等量关系，根据相等关系列出方程。情感态度与价值观：

①培养学生热爱数学，热爱生活的乐观人生态度。

②体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。

2.教学重点/难点

教学重点

①了解一元一次方程及相关概念。②寻找相等关系，列出方程。教学难点

①寻找问题中的相等关系，列出方程。

②对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力。

3.教学用具 4.标签

教学过程问题引入及方程概念问题一：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？怎样用算术方法解决这个问题?怎样用方程的方法解决这个问题？

【教师说明】总结学生的回答，得出算术方法为：，如果用方程解答，设王家庄到翠湖的路程为x千米，用含有x的式子表示下列路程，王家庄距青山 x-50 千米，王家庄距秀水 x+70 千米．根据时间表得知，从王家庄到青山行车 3 小时，王家庄到秀水行车 5 小时．而整个行驶过程中车是匀速的，所以可列方程为：。说明什么是方程。

=【板书】3.1.1一元一次方程含有未知数的等式叫做方程。

【问题】从题目中可以得到什么等量关系？根据等量关系列出怎样的方程？【教师说明】

等式中，的意义是从王家庄到青山的车速；的意义是从王家庄到秀水的车速。汽车是匀速前进的，所以两段路程的速度相等，从而得到方程。

2如何用方程解决问题

1.对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 2.想一想列方程的过程？

【教师说明】首先要设字母表示数------->然后找出问题中的等量关系------>最后写出含有未知数的等式（方程）3 一元一次方程

练习1 根据下列问题，设未知数并列方程：

（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？

（2）用一根长600px的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？

（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？【教师说明】观察上述所得方程（1）1700+150x=2450(2)2(x+1.5x)=24(3)0.52x-(1-0.52)x=80 像这样只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。列方程解决问题的方法是分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法。

4解方程情景引入

练习2 天平左盘中放置两个小球和一个１克的砝码，右盘中放置一个５克的砝码，天平处于平衡。你能列出恰当的方程吗？

【教师说明】设一个小球的质量为x,可列方程为：2x+1=5 5 解方程与方程的解

分别把0、1、2、3、4代入2x-1=5，哪一个能使方程成立：【教师说明】

x=0时，方程的左边=-1，右边=5.x=1时，方程的左边=1，右边=5.x=2时，方程的左边=3，右边=5.x=3时，方程的左边=5，右边=5.x=4时，方程的左边=7，右边=5.当x=3时，方程左右两边相等，所以x=3是方程的解。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。例如：2x-1=5的解是x=3。求方程的解的过程叫做解方程。巩固练习：

练习3 判断对错

⑴ x=2是方程x-10=4x的解。（错）⑵ x=3和x=-3都是方程 x2-9=0 的解。（对）⑶ 方程12﹙x-3﹚-1=2x+3的解是x=3。（错）【教师说明】检验一个数是不是方程的解的步骤：（1）将数值代入方程左边进行计算，（2）将数值代入方程右边进行计算，（3）比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是。

课堂小结

1.含有未知数的等式叫做方程。

2.只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

3.解决实际问题中，要根据题意找到等量关系，合理设定未知数，列出方程。4.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。5.求方程的解的过程叫做解方程。

6.检验一个数是不是方程的解的关键是比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是。

课后习题

1.填空（1）某数x的1/2与3的差是7，列方程为:_（2）某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为

______

（3）爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为： ______ 2.解答

（1）X=1000和X=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？

解：X=1000时，左边＝40，右边＝80，左边≠右边，所以x＝1000不是方程的解。X=2000时，左边＝80，右边＝80，左边＝右边，所以x＝2000是方程的解。3.方程 =-6 的解是（D）

C.12 D.－12 A.－3 B.－4.某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于x的方程。