数与形教案公开课_认数公开课教案
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《数与形》教学设计
【教学目标】
1、通过观察、操作，使学生认识图形和相应的数之间的联系。
2、引导学生探索规律、发现规律，运用规律提高计算技能。
3、让学生在经历猜想与验证的过程，培养学生认真观察、大胆猜想、细心验证、灵活运用的能力。
4、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本数学思想。【教学重点】
经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。【教学难点】
运用数形结合的思想，探索规律。【教学过程】
一、谈话导入，激发未知。
师：上课前我们先来看看一个人，我国的数学家华罗庚曾说过这样的话，投影出示，生齐读“数无形时少直觉，形无数时难入微。”。现在，我们就在带着华老先生的这句名言，一起走进奇妙无穷的数形世界。师：我们的数学是由数与形构成的。今天我们就来探索数与形的奥秘。（板书课题：数与形）
二、自主探索，获取新知
1、教学例1 出现1、3、5、7，问和是多少？ 板书：1 师：这些数字有什么特点？
师：看到他们你想到了什么图形？ 生：正方形
板书：1=12
4=22
9=32
16=42 师：从这些算式来看，你发现了什么特点？
生:从1开始，连续的奇数的和，就是这些加数个数的平方。
师总结：从1开始，连续的奇数的和，就是这些加数个数的平方。正方形数又叫平方数、完全平方数、四边形数。
三、巩固所学，深化提高
1.你能利用规律直接写一写吗？ 1＋3＋5＋7＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝
＝92 2.请根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1= 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
3、按照规律，填一填。
4.利用摆一摆解决高斯公式。
【板书设计】
数 与 形
1= 12 = 1
数形结合1+3= 22 = 4
3+4+5+6+7= 1+3+5= 32 = 9 1+3+5+7= 42 = 16
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