转化单位“1” B 《举一反三》六年级奥数教案_六年级转化单位1教案

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《举一反三》六年级奥数教案

一、教学内容：举一反三P38—P43

二、教学目标：

1、学会用“转化单位1”的方法解答分数应用题。

2、灵活运用所学方法解应用题。

三、教学难点：

找出题目中不变的量，将不变的量看做单位“1”，再列式解答。

四、教学设计：

1、复习上次课所学内容，理解分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。

讲解作业

P33疯狂操练1（3）

P34疯狂操练2（3）

2、新课内容

【例题1】

【分析】：不变量：甲、乙两筐梨的总重量。

变化的：（1）甲筐的重量；（2）乙筐的重量。

方法一：变化前：甲筐的重量占总重量的5/(5+3）。

变化后：甲筐的重量占总重量的9/(9+7）。

5千克梨相当于总重量的[5/(5+3）-9/(9+7）]=1/60，所以

总重量=5÷[5/(5+3）-9/(9+7）]=80(千克)方法二：变化前：乙筐的重量占总重量的3/(5+3）。

变化后：乙筐的重量占总重量的7/(9+7）。

5千克梨相当于总重量的[3/(5+3）-7/(9+7）]，所以

总重量=5÷[3/(5+3）-7/(9+7）]=80(千克)

答：甲、乙两筐梨总重80千克。

练习：疯狂操练1（1）、（3）

总结：解答稍复杂的分数应用题时，有时题中已知的数量与分率不相对应，必须要找准

已知数量占对应的单位“1”的几分之几，然后根据乘法应用题的思路列出方程来解，也可根据除法的意义用除法算式来解。

【例题2】

【分析】不变量：短跳绳的根数。

变化的：（1）长跳绳的根数；（2）跳绳总数。

方法一：变化前：长跳绳占短跳绳根数的3/(8-3）。

变化后：长跳绳占短跳绳根数的7/(12-7）。

20根长跳绳相当于总跳绳的[3/(8-3）-7/(12-7）]，所以

短跳绳根数=20÷[3/(8-3）-7/(12-7）]。

总跳绳根数=20÷[3/(8-3）-7/(12-7）] ÷(1-7/12）=60（根）方法二：变化前：总跳绳占短跳绳根数的8/(8-3）。

变化后：总跳绳占短跳绳根数的12/(12-7）。

所以总跳绳=20÷[12/(12-7）-8/(8-3）] ÷(1-7/12）=60（根）

答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。练习：疯狂操练2（1）

总结：变化的数量不能作统一的单位“1”，在解答此类应用题时，要找出一个不变的量为单位“1”，其他数量转化为分别相当于这个单位“1”的几分之几，进而求出要求的问题。

3、能力提升

【例题5】

【分析】不变量：甲、乙、丙、丁四数之和。由题意可得，甲数是四数之和的1/(1+2），乙数是四数之和的1/(1+3），丙数是四数之和的1/(1+4），则丁数占四数之和的[1-1/(1+2）-1/(1+3）-1/(1+4）]。

四数之和=260÷[1-1/(1+2）-1/(1+3）-1/(1+4）]=1200 答：甲、乙、丙、丁四数的和为1200。

练习：疯狂操练5（1）

总结：在解答较复杂的分数应用题时，有时会出现多个不同的单位“1”，解答这类应用题的关键是抓住不变量，统一单位“1”，即找出一个不变量为单位“1”，然后将其他条件转化为分别相当这个单位“1”的几分之几，进而求出要求的问题。

4、作业：

P39疯狂操练1（2）P40疯狂操练2（2）、（3）