人教课标版七年级数学下册教案平行线的性质_人教版七下数学平行线

人教课标版七年级数学下册教案平行线的性质由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“人教版七下数学平行线”。

教学目标

1．经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力；

2．经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算．

重点、难点

重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算．

难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用．

教学过程

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法．在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

二、实践探究

1．学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角．

2．学生测量这些角的度数，把结果填入表内．

3．学生根据测量所得数据作出猜想．

图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？

图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

在详尽分析后，让学生写出猜想．

4．学生验证猜测．

学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

5．师生归纳平行线的性质，教师板书．

平行线具有性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等．

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等．

性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补．

教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定．

平行线的性质 平行线的判定

因为a∥b，因为∠1=∠2，所以∠1=∠2 所以a∥b．

因为a∥b，因为∠2=∠3，所以∠2=∠3，所以a∥b．

因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°，所以a∥b．

6．教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别．

学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反

由角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)，得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论．

由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论．

7．进一步研究平行线三条性质之间的关系．

教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？

结合上图，教师启发分析：考察性质

1、性质2的结论发生了什么变化？ 学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程．

因为a∥b，所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)；

又∠3=∠1(对顶角相等)，所以∠2=∠3．

教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1．∠2=∠3是根据等式性质．根据等式性质得到的结论可以不写理由．

学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理．

8．平行线性质应用．

三、了解命题和它的构成(1)教师给出下列语句，学生分析语句的特点．

①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；

②等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

③对顶角相等；

④如果两条直线不平行，那么同位角不相等．

这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断．

(2)给出命题的定义．

判断一件事情的语句，叫做命题．

教师指出上述四个语句都是命题，而语句“画AB∥CD”没有判断成分，不是命题．教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句．

(3)命题的组成．

①命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．

②命题的形成：命题通常写成“如果„„，那么„„”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．

有的命题没有写成“如果„„，那么„„”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果„„，那么„„”形式．

师生共同分析上述四个命题的题设和结论，重点分析第②、③语句．

第②命题中，“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，“结果仍是等式”是结论．

第③命题中，“两个角是对顶角”是题设，“这两角相等”是结论．

(4)命题的真、假

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题．

假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题．

在前面几节，我们学过一些图形的性质，都是真命题，它们的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理．