梯形面积教案_梯形的面积教案

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梯形面积教案

一、内容：形的面积

二、教学目标：

1学生理解梯形面积计算公式的来源，能够运用公式正确地计算梯形的面积，并会计算一些简单的有关梯形面积的实际问题。

2步培养学生的逻辑思维能力和空间观念。

3结合教材教育学生，梯形面积计算在实际中有广泛的应用，要认真学好这些知识，以后更好地为社会服务。同时通过梯形面积公式的推导，渗透辩证唯物主义思想，使学生初步懂得用运动、变化的观点来观察事物。

教学重点：掌握和应用梯形面积的计算公式。

教学难点：梯形面积计算公式的推导。

三、教学指导思想及教法、学法设计：

(一)教学的指导思想和教改意图

１．充分体现现代素质教育的指导思想，把数学学习过程变为数学活动过程，让学生去主动探索发现数学知识的形成过程，以体现素质教育的精神和数学教学的新观念，改变传统的以传授法为主的教学方法，提高学生的数学素质。

２．充分体现以教师为主导，以学生为主体，以训练为主线的指导思想。让学生在教师有目的地指导下亲自摆一摆、拼一拼、剪一剪、想一想、看一看，通过动手、动口、动脑、动耳，调动学生学习数学的积极性，在整个教学过程中注意训练学生的数学心理素质，加深数学知识的印象，提高学习效率。

３．充分体现练好双基、发展智力、培养能力的指导思想。在练好基础知识，形成基本技能的基础上，适时渗透迁移、转化的数学思想方法和思考策略，对数学知识进行抽象概括、分析综合、比较推理，提高学生的初步逻辑思维能力和空间观念。

(二)教法、学法设计

１．运用实物演示、操作等直观教学手段进行教学。将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，再将一个平行四边形切分成两个完全一样的梯形，培养学生的分析、综合能力。让学生在剪拼图形的实践活动中感知梯形面积的推导过程。

２．巧妙地创设探究问题的情景。在导入新课时，通过拼图游戏的形式让学生自己去操作发现“将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”的数学思想方法，在教学过程中把学

生的积极性调动起来，投身于数学规律的探索之中。

３．运用迁移规律学习数学新知。平行四边形和三角形的面积公式知识是学习本课的知识基础，教学中必须充分利用这两个基础知识以及学习三角形面积公式的推导方法，培养学生运用旧知识学习新知识的能力，有效地进行知识的正迁移。

４．运用尝试教学法。①在探索梯形面积公式时，进行尝试；②学习例３时进行尝试。

５．运用化归的思维方法学习本课知识。化归法就是将当前有待解决的问题，经过转化，归结为已经解决或容易解决的问题。本课教学中，先把梯形的面积转化为求平行四边形面积的一半，计算平行四边形面积时，又把平行四边形的底和高转化为梯形的上底和下底和梯形的高，从而推导出梯形面积的计算公式，这样可以紧紧抓住新旧知识的连接点和分化点，使学生形成良好的认知结构。

６．讲练结合，及时进行反馈、矫正。在新授过程中依*学生的实践活动来探索规律；揭示公式之后，立即学习例３巩固新知；在巩固练习中，设计有坡度的题目检测学生的学习情况，当堂完成，及时反馈，培养学生正确的技能和思维能力。

(三)教具、学具准备：已制好的图片、铅笔刀、粉笔。学生自制若干梯形图片、一个平行四边形图片、一个一平方厘米的小正方形图片、剪刀一把。

四、教学过程：

根据以上的教材分析、教学的指导思想及教学设计，本课按以下几个教学步骤进行教学：

(一)复习铺垫，准备迁移。

首先用图片展示一组平行四边形图形，并复习近平行四边形公式，板书：平行四边形面积＝底×高。然后用图片展示一组三角形图形，并复习它的面积计算公式，板书：三角形的面积＝底×高÷２。再用图片展示一组包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各种梯形，提问这是什么图形？怎样判断它们是什么图形，指出它们的底和高。这一过程为知识的迁移做好铺垫准备工作。

(二)游戏导入，激趣引新。

先让学生用准备好的若干梯形纸片拼图，并有目的地选择几个图形在游戏中让学生获得深刻认知。

然后让学生用准备好的１平方厘米的小正方形图片分别在图中的各种梯形中“铺”方格，提问能否很快准确数出究竟有多少个１平方厘米的小方格。

在此基础上，教师巧妙提问：“能不能把两个完全一样的梯形拼成我们熟悉的图形，来探索梯形面积的计算方法呢？”此时，教师用彩笔将图中两个完全一样的梯形圈起来，学生定会受到三角形面积公式推导方法的启发，积极动手拼图。这一过程可以较好地创设探究问

题的情景，使学生的思维处于愤悱状态。

(三)操作思考，探索规律。

第一步：学生在自己座位上动手操作，将游戏拼图中两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形或正方形。

第二步：将学生操作过程反映在黑板上的模型，先显示两个完全一样的梯形；再抽移转动图片，拼成一个平行四边形。然后出示思考题。

①原来是几个什么图形？拼成一个什么图形？

②拼成的平行四边形的底和高与梯形的上、下底及高有什么关系？

提问板书：平行四边形的底＝梯形上底＋梯形下底

平行四边形的高＝梯形的高

③拼成的平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系？提问后板书：梯形的面积＝平行四边形的面积÷２

第三步是学生再观察教师将一个平行四边形切分成两个完全一样的梯形。然后教师指导学生将自带的平行四边形也剪成两个完全一样的梯形，思考：

①把平行四边形剪开后得到什么图形？

②剪出的梯形上底、下底、高与平行四边形的底、高有什么关系？

③剪出的一个梯形面积与平行四边形面积有什么关系？

第四步是判断推理、得出规律。提问根据板书和操作，你认为梯形面积怎么求：

根据提问板书：

梯形面积＝平行四边形面积÷２＝底×高÷２（平行四边形）

＝（上底＋下底）×高÷２（梯形）

第五步是将梯形的面积公式与三角形的面积公式加以对比，强调“÷２”的道理。

第六步是看书进一步验证自己推导公式的思考方法是否正确。

这一过程通过“拼”和“剪”的两个实践活动，培养学生的分析、综合能力，并适时进行转化，沟通新旧知识的联系，通过看、听、动、思等活动充分感知公式的推导过程。加深

对公式中“上底＋下底”和“÷２”的理解。

(四)学习例题，运用规律。

先提问要求梯形的面积必须知道什么条件，同时告诉学生梯形面积公式在生产实践中有广泛的应用，我们要学好它，为祖国建设服务，然后出示例３，读题后教师用铅笔刀垂直切下一支粉笔，告诉学生小刀切后出现的图形叫做“横截面”，最后让学生独立尝试解题，计算后看书对照。

这一过程是教育学生梯形面积公式在实际中有着广泛的应用，再让学生尝试运用公式进行解题，理解并运用公式。

(五)及时练习，反馈巩固。

练习十七第1题至第六题。

(六)完成课堂作业，进行课堂总结。

课堂总结提问：１．今天我们学习了什么知识？

２．梯形面积公式中为什么要“除以２”？它与三角形面积公式有什么相同点和不同点？

（七）课后作业：点金教练。

史大琴

2011-11-16