整式的除法教案_14整式的除法教案
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《整式的除法（第一课时）》教学设计
泾源县第一中学
李 俭
《整式的除法（第一课时）》教学设计
一、教案背景
1、面向学生：中学七年级学生
2、学科：数学
3、课时：一课时
4、课前准备：学生预习课本内容，并复习有理数的除法合同底数幂的除法运算。
二、教学课题：整式的除法（第一课时）
三、教材分析、本节课是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》第九小节内容。是在学生学习了有理数的除法，同底幂的基础上学习的。它是下节课学习《多项式除以单项式》和八年级学习分式约分的基础。
教学目标：
1、知识与技能目标：
①、会进行单项式除以单项式的整式除法运算
②、理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力
2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力
3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质 教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算 教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程 教学方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式
课型：新授课 教学流程：
一、回顾与思考
1、忆一忆：
幂的运算性质: aa=a mn mn m+n aa=amm-n（a）=a（ab)=an m n n n 〃n
b2、口答：
(5x)〃(2xy2)(-3mn)〃（4n2)
3、填空：
（2m2n)〃(４n)=8m2n2
(-x)〃(２x)=-2x
→（8mn)÷（2mn)＝４n
2→（-2x)÷（-x)＝２x324、导入新课：整式的除法1
二、探究新知：
探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论）
(8m2n2)÷（2m2n)=4n(-2x3)÷(－x)=2x21、学生汇报，教师概括并课件显示：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.在上面的引例中，继续探究单项式除以单项式的运算法则
(8m2n2x)÷（2m2n)=4nx(-2x3y)÷(－x)=2x2y
22对于只在被除式里含有的 x、y，应该怎样处理 ？（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）
板书：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.三、例题讲解 例
1、计算：
232 3
2（1）（－xy)÷（3x y)5（2）(10abc)÷(5abc)（3）（－5mn)÷(3m)（4）(2xy)〃(－7xy)÷(14xy)（5）[9(2a+b)] ÷ [ 3(2a+b)] 分析：①运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
②将 2a+b看作一个整体 32 3
2解：（1）（－xy)÷（3x y)
5422
324322434
3223 =(－÷3)〃(x÷x)〃(y÷y)
512－23－1 = － x y
5102 = －xy5 = －1 y(2)((10abc)÷(5abc)=(10÷5)〃a〃b〃c
4－3
3－
12－1 4323=2abc 222(3)（－5mn)÷(3m)
2-1 =(－5 ÷ 3)m〃n 52 = －mn323
4363
43（4）(2xy)〃(－7xy)÷(14xy)=(8xy)〃(－7xy)÷(14xy)=(－56xy)÷(14xy)= －4xy32 75
43（5）[9(2a+b)] ÷ [ 3(2a+b)] =(9÷3)〃(2a＋b)－
42= 3(2a＋b)22 = 12a＋12ab＋3b
四、练习巩固
（1）(2ab)÷(ab)= 2a 6
231b（2）(485
xy
12)÷(16xy)= 1／3xy
（3）(3mn)÷(mn)= 9n（4）xy)÷(6xy)= 4／3xy(5)－a2b4c3÷（－5abc2）＝
.6232 23323
五、巩固小结：
本节课你学到了什么？
1、单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.它的一般步骤：（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除作为商的因式；（3）对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。（而同底数幂相除实质是单项式相除的特殊情况.）
2、本节课中涉及了两个重要的数学思想和方法：（1）整体思想.例2中将（2a+b）看作了一个整体，从而利用本节课中所学的知识很容易的解决了 [9(2a+b)] ÷ [ 3(2a+b)] 这道题的计算。用好整体思想和方法，常常能使我们走出困境，走向成功。（2）转化思想.在单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，再利用转化思想，把未知问题转化为已知问题，从而使复杂的问题简单化、陌生的问题熟悉化、抽象的问题具体化，达到了我们解决问题的目的。这是我们学习数学、发现规律的一种常用方法。
六、课堂检测:(一)口答：
1、(39ab)÷(－3ab)68
56422、(3a－b)÷(3a－b)
3、（－2rs）÷（4rs）
4、„12（m－n）‟÷„3（n－m）‟
（二）计算
（1）（7abc）÷(14abc)(2)(-2rs)÷(4rs)53
322
24(3)(5x2y3)2÷(25x4y5)(4)(x+y)(5)6(a-b)5÷[1(a-b)23](6)（七、布置作业
八、课后反思
3÷(x+y)1xy)
2(-2x2
y)÷(-4x
3339y)7
七、课后反思: 纵观整节课,我始终以新课程为理论依据,以教材资源为中心,力求在学法和教法上有所突破,让学生成为学习的主人、学习的主体,在探索中有所得,体验成功与快乐.新课程倡导培养创新精神和实践能力.问起于疑,疑源于思,课堂上要为学生的质疑创造足够的时间和空间,但本节课在探索运算法则的关键时刻,我由于要急于完成教学内容、也缺乏足够的耐心,急于得出结论,致使个别同学理解不透。另外个别由于运算基础不够好，做题时还有个别同学有计算错误。在以后的教学中吸取教训，力求效果更好。.8
