教案垂直与平行_垂直与平行教案

教案垂直与平行由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“垂直与平行教案”。

小学数学

【教学课题】《垂直与平行》

【教案背景】

《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元平行四边形和梯形的第一节课，教学内容在教材的64—65页。它是在学生认识了直线、线段、射线以及角、角的度量等知识的基础上学习的。学好“垂直”、“平行”等概念，不仅为学生以后学习习近平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体打下良好的基础，也是培养学生空间观念一个很好的载体。

【学生状况分析】

这个知识点既建立在学生已经学过的直线和角的知识的基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里具有承上启下的重要地位。但是学生之前没有学过直线的特点和“同一平面”的理解。这无疑又为学生理解这个知识点设下了障碍。

【教学目标】

1、知识目标:帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、能力目标: 发展空间观念,及空间想象能力。结合生活实际找出平行和垂直的现象。

3、情感目标:培养参加数学活动的积极性,通过活动体验,建立自信心。

教学重点：正确理解“相交”，“互相平行”，“互相垂直”等概念。

教学难点：理解平行的特点。

【教学过程】

(一)活动一：认识直线。直线无限延伸。

1、创设情境，教学两端无限的延长。

激发兴趣,师问：同学们看谁来了？(演示课件：孙悟空)孙悟空有个宝贝叫“金箍棒”，“金箍棒”能千变万化，瞧“金箍棒”现在发生什么变化？生回答：变长了。

师问：它从哪边变长的？生：两边。

师问：如果孙悟空不停地说‘长’，“金箍棒”会长到什么位置？师问：你能用手比划出来吗？生：用手比划。师：你比得完吗？生：（体会）比不出来或比不完。

师：那么我们就说“金箍棒”可以向两端无限的延长。

(动画演示)

〖活动目的：让学生观察体验“两端无限延伸”的意思，提高学生学习数学的兴趣。〗

2、认识直线

师问：数学王国里也有这样的宝贝，（横向）看一条直线，（纵向）这也是一条直线，（斜着）这也是一条直线，直线两端可以怎样？

生答：两端无限延伸。

师评价：同学们说得非常好！

师问：你能判断出那些是直线吗？

〖活动目的：让学生带着问题观察体验直线的特点两端可以向两端无限延伸。为研究两条直线相交或不相交的位置关系做铺垫。〗

(二)活动二：认识同一平面。想象一张纸

师问：老师这有一张纸，我们把这同一张纸看作同一平面（板书：同一平面），想象一下，这个平面变大了，能想象出来吗？太好了！我们闭上眼睛一块来想象一下，准备好了吗？ 生：闭眼想象。

师问：这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上，任意画两条直线，会有哪几种不同的情况？

〖活动目的：让学生空间想象两条线在同一平面上的位置关系是怎样的？发展学生空间想象能力〗

(三)活动三：画一画、分一分。

（1）引导学生独立在纸画两条直线。给两条直线位置出现的情况进行分类。

师：想好了吗？睁开眼睛，每个同学手中都有这样的纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你想象的两条直线画下来。注意一张纸上只画一种情况。开始吧！（学生试画，老师在黑板标序号，教师巡视。）

师：画完了吗？把你画的举起来，大家互相看看，画的都一样吗？生：不一样。

师：让老师也看看。都不一样，哟画得多好呀！想贴到黑板上吗？生：想。

（2）收集学生各类的作品，展示各种情况。（让学生把自己画的图贴到黑板上）

①②③④师：瞧，同学们的想象力真丰富，在同一平面内，想象两条直线，竟然出现这没多的情况。真不简单。

（3）根据收集后的作品分组讨论，学生合作分类。老师巡视。

师：仔细看看，你们打算怎样研究两条直线的位置关系，能不能给它们分分类？为了使大家

叙述方便，咱们给它编上号。跟我一起来编吧。

师：你想怎样分？ 生1：长短分。

师：直线可以延长，短的可以延长，直线有没有长短呀？按长短分合不合适？

生2：交叉和不交叉。

师：用数学语言，我们可以说是相交和不相交。（板书：相交和不相交）同意用这个标准分

吗？

师：下面咱们就以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品能够分成一类，个小组注意做好记录，把分类结果写在练习本上。

①学生合作分类。

〖活动目的：让学生感受到研究数学可以用分类的方法，分为“交叉和不交叉”用数学语言应该说“相交和不相交”。〗

②教师巡视，指导分类。

③☆展示学生讨论的结果。（强调明显相交、和不相交）

师：请1小组同学上讲台进行分类。

师：那个小组愿到前面分给大家看看。生：汇报。相交的①②，不相交③④⑤

师：给大家讲讲你们分的理由。生：说理由。

师：对于这组的分法，你有没有不同的想法。

生1：5号图是相交的。(看似不相交又相交到底属于哪一类。)

生2：5号图的直线是不相交的。〖学生出现思维碰撞〗

师：说说理由。生：我把直线延长了就相交了。

师：这个同学观点，认为5号作品也是相交的。你们认为呢？生：对。

师：为什么？谁能再说说？

师：大家说能再画长一些吧？为什么？画到这不是到边了吗？生：因为直线是无限长的。师：画到这还可以怎样？生：还可以延伸。

师：谁能在说说?也就是说这幅作品把相交的部分没画出来。那它相交了没有呀？

生：相交了。

〖活动目的：心理学研究表明，如果仅有学习的愿望和行动，但行动结果没有满足感，则难以产生兴趣。因此，让学生体验成功与快乐，获得成就感和满足感，就要大胆鼓励学生质疑和发问。通过质疑，让学生互相产生思维碰撞，通过学生的说理，让所有的孩子都明白像5号图是属于相交的，因为直线可以向两端无限延长。〗

师：那它应该放在哪一类。生：因该把它和相交的放一块。

师：谁还有调整的意见。生：3号图也是相交的。

师：说说理由。生：再延长一点就相交了。

师：谁上来画画试试。请学生延长。

师：这样它就相交了，所以也应该把它归到第相交的那一类。

师：(提升)同学们看，我们把这些作品分成两类。这一类是两条直线相交的。

师：那这一类相交了吗？生：（是、不一定）是不是这两条线画得太短了。

师：有什么办法证明吗？生1：用直尺量。生2：延长直线两端。

师：他说用直尺量量（请学生再解释再量一量）生：量一量，两边都是15毫米。

师：两边都是15毫米。画得再长些会不会相交？生：不会师：为什么？

师：偏一毫米，基本上开不出来，行不行？生：

师：如果偏一毫米，把直线延长再延长，还是会相交，也就是说相交的部分永远存在的。师：也就是说它们偏一点点也不行，两边要一样宽窄。像这样在同一平面内的两条直线画得再长再长也不会相交。（用课件演示：延长两条直线，发现直线永不相交）

师：（揭示概念）像在同一平面内永远也不相交的两条直线，在数学里叫什么吗？生：平行。板书：互相平行

师：谁能用自己的话说说？什么叫互相平行。生：距离不会变。

师：说明它们怎样呢？生：互相平行。

师：评价：说得不错。谁能再说说。生：两条直线永远也不相交。

师：就叫做什么？生：互相平行。

师：请同学们看屏幕，自己读一读吧。（课件：平行概念）

师：那么，这两条直线叫什么呀？生：平行线。

师：你们知道为什么要加上“互相”这个词吗？

生1：因为它是两条线。生2：一条直线就不叫互相。

师：一条直线就不行了，必须是两条或两条以上的，对不对呀。好。

师：刚才我们研究了两条直线不相交的情况，现在咱们来看相交的情况。

师：在两条直线相交的这几种情况里，它们都形成了角。

师：那出现那些角呢？生：直角，钝角，锐角。

师：那幅作品相交成直角呀。生：2号。评价：你研究问题真是严谨。师：你的意思是必须给量量，用眼睛看不行。这种研究态度真是一丝不苟。生：你上来量量吧。

师：他的方法只量一个其他3个都是直角。我们给直角标上直角符号。

师：如果有一点点斜，它是不是直角。生：不是。

师：看来只有2号作品两条直线相交成直角。

师：你们知道在同一平面两条直线相交成直角叫什么吗？生：垂直。

师：叫互相垂直

师：谁能用自己的话说说什么叫互相垂直。（评价：说得太好了）

师：请同学们看屏幕，自己读一读吧。（课件演示垂直概念）

师：继续看屏幕，这条直线就叫做这条直线的垂线。（两条）它们的交点叫垂足。有一个特别的名字叫什么呀？生：垂足

(四)活动四：练习。

1、在书64页主题图中找平行、垂直现象。

师:在咱们运动场藏着很多的平行、垂直现象，谁能找一找，说一说？

师:她指得对不对？师：双杠两根杆互相平行。有谁能找到互相垂直吗？生：说

师:还有谁想说，这么多同学都想说，这样吧！同桌两人说一说。

〖活动目的：学习了概念后，让学生用概念判断运动场上的平行、垂直现象。〗

2、①图形判断。下面那些平行和垂直现象?

师：机灵的孙悟空看到同学们学得这么认真，想来考考咱们，看看咱们是不是真正认识垂直与平行。第一个图谁愿意来？

〖活动目的：用图形判断加深学生对平行和垂直的理解〗

(五)活动五：拓展与延伸，发展空间观念

1、做一做1同学们想一想在生活中还有那些垂直和平行的现象？

演示课件：生活中的例子。让学生到讲台上指一指垂直和平行。

小结：只要你细心观察一定能找到这些现象。

〖活动目的：用图形判断加深学生对平行和垂直的理解〗

2、做一做（每人三根小棒）独立思考，同桌交流，全班汇报。（提升）

下面咱们一起来做个游戏，摆一摆

（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？观察发现什么规律。

（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？观察发现什么规律。

(六)活动六：回顾整节课。今天你有什么收获？

我们今天只是初步认识在同一平面内两条直线的位置关系，即垂直与平行现象。在这两种现象中还蕴藏着非常多的知识，让我们在今后的学习中再去研究吧。

【教学反思】

1．在这节课中，我用孩子们非常喜爱的“孙悟空”的形象贯穿整个教学过程，使教学内容更加鲜明、生动、直观，刺激学生多种感官参与学习，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，从而使学生在充满儿童生活气息的教学氛围中，兴趣昂然地体验、探究有趣的数学。

2、我充分让学生体验了直线特点和同一平面的含义，为更好地帮助学生理解同一平面内的两条直线的位置关系，在引导学生对两条直线会出现的情况进行分类，从分类中理解相交与不相交的含义，然后抽象出平行的概念，又让学生理解“互相”一词的含义，在设计练习时，我注意了练习的层次性，不仅让孩子从图中找出平行与垂直的现象。

3、在课堂上，有些同学认为5号图的直线是相交的，有些同学则不这么认为。当时我立

刻感觉到这是一个引导学生质疑、探索、分析、发现的好机会。我首先肯定了学生能够大胆

说出自己观点的勇气，同时也提议让学生先相互讨论，然后再次发表自己的观点，最后使他们在讨论中达成共识。这一偶发环节不仅掀起了课堂教学中一个小小的高潮，也起到了意想不到的教学效果，使学生更加透彻的理解了“相交”的内涵。通过这次经历，让我感受到，学生大胆的质疑有时会引起他们强烈的好奇心和学习兴趣，使其处于一种“心求通而未得，口欲言而不能”的状态，这时老师若能够顺势点拨其求知的心弦，燃起其智慧的火花，便能激起其求知的欲望，使学生在学会分析问题、解决问题的同时，也让学习在不知不觉中变得轻松而有趣。

4．在上课中也有做得不够细致的地方，例如：①教“同一平面”时应该让孩子边摸边想象平面，使学生更容易深刻理解“同一平面”的含义。②教学“垂线”时不用在屏幕上标出两个垂线，如图：③展示生活中的垂直与平行现象，只需学生观看感受，不用再让学生依依说出垂直与平行现象。④最后摆一摆的游戏时，由于时间有限，没有很好地帮助学生审题，所以学生也没有得到深刻体会，最后这道题留做课后思考题了。