2.4 有理数的加法与减法(第1课时) 教案_第四单元第1课时教案
2.4 有理数的加法与减法(第1课时) 教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“第四单元第1课时教案”。
有理数的加法法则
知识技能目标
1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．
过程性目标
1．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
2．通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．
教学过程
一．创设情境
１．问题
一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
2．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后小组交流．
二．探索归纳
1．全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．
⑴若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是
（+20）+（+30）= +50．
这一运算在数轴上可表示为如下图：
⑵若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是
（-20）+（-30）=-50．
⑶若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：
写成算式是（+20）+（-30）=-10．
我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处．
⑷若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是
（-20）+（+30）= +10．
小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号．
2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：
（+5）+（-3）=（）；（+4）+（-10）=（）；（-3）+（+8）=（）；
（-8）+3 =（）．
3．你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？ 4．再看两种特殊情形：
⑸第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式是
（-20）+（+20）=（）；
⑹第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是
（-20）+0＝（）．
5．从以上写出的算式⑴～⑹，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ⑵绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ⑶互为相反数的两个数相加得零； ⑷一个数与零相加，仍得这个数．
三．实践应用
例1 计算并注明相应的运算法则：(1)(8)(2)；
1(2)(7)(1)；
2(3)(3.5)(4.8)；
(4)1(10)()；
3(5)(6)0；
(6)0(5)．分析 根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果．
解(1)(8)(2)＝10
（同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加）；
11(2)(7)(1)8
22（同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加）；
(3)(3.5)(4.8)(4.83.5)1.3
（异号两数相加，取+4.8的“+”号，并把绝对值相减）；
112(4)(10)()(10)9
333（异号两数相加，取-10的“-”号，并把绝对值相减）；
(5)(-6)0-6
（同0相加，仍得这个数）；
(6)0(5)5
（同0相加，仍得这个数）.学生练习 １． 填表：
２． 计算：
(1)10(4)；(2)(9)7；
(3)(15)(32)；（4）（9）0；
(5)100(199)；(6)(0.5)4.4；
111(7)(1)(1.25)；(8)(1)()．
2643． 填空：
（1）（）+（-3）=-8；（2）（）+（-3）=8；
（3）（-3）+（）=-1；（4）（-3）+（）=0.4． 两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？
四．交流反思
1．小组交流上面练习的完成情况，评判正误．
2．今天这节课主要学习了什么内容？请哪位同学来小结一下．
3．从上面练习中你能总结出：在进行有理数加法运算时的经验教训吗？
使学生明确⑴运算的每一步都要有根据；⑵两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值.五．检测反馈
1．计算：
(1)（-12）+（3）；(2)（+15）+（-4）；(3)（-16）+（-8）；(4)（+23）+（+24）；(5)（-102）+132；
(6)（-32）+（-11）(7)（-35）+0；
(8)78+（-85）.2．计算：
(1)(0.9)(1.5)；
(2)(6.5)3.7；
(3)1.5(8.5)；
(4)(4.1)(1.9)；
111(5)()(1)；
(6)3(2)；
36421(7)2.5(1)；
(8)(4)4.25.34
