正比例教案_正比例的教案

2020-02-27 教案模板下载本文

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正比例

■教学目标

1、根据丰富的实例，认识正比例；能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

2、结合学生熟悉的实例，利用表格、图像、表达式的比较，让生体会到两个变量之间的关系，一个随另一个的变化而变化，比值不变，让生明白这就是正比例。

3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用，从而让生感受到数学的价值。

■教学重点学生体会正比例的意义

■难点关键在教学过程中，学生感受到两个变化的量之间，无论如何变化，比值始终不变，这也就是理解正比例的变化规律，从而掌握正比例的意义。

■学情分析结合本班学生特点，要想让生对正比例的意义扎实而有牢固的掌握，课上也要做到稳扎稳打。不能操之过急，应让生在填写，观察中，发现表格中所存在的规律性，以及哪几个实例所呈现的规律性是一样的，让生在层层递进的过程中，发现知识并未越来越难，而是谜局越来越清楚地展现在自己的面前，对新知的学习充满信心。体会学习数学的乐趣。■教学流程

课前训练：同桌对答口算

回忆什么是比

1、正方形的边长是8厘米，周长是（）厘米，周长和边长的比是（），比值是（）。

2、一辆汽车3小时行驶了27千米，路程和时间的比值是（），也就是这辆汽车的（）。

3、小红用20元买了5斤苹果，总价钱和质量的比值是（），也就是苹果的（）。

一、复习导入

1、上节数学课中我们学了什么？他们有什么特点？

2、指名回答（变化的量，它们的特点就是一个量发生了变化，另一个也发生变化）

3、你能举个例子吗？

4、过度：今天我们继续来学习变化的量。

二、探求新知，发现规律，认识正比例

（一）、情景一

1、观察表格一，有哪几个量？（让生指出边长与周长）再观察图像（课件出示图像），你看懂了什么？让学生到屏幕前一边指一边说。

2、请同学们结合图像，按一定的顺序把表格填完整，观察：从表格中你发现了什么？然后小组交流。

3、集体交流。结合表格与图像引导学生说清：

（学生可能说边长和周长都增长了，教师要追问：谁随着谁的变化而变化？是怎样变化的？

变化过程中什么不变？（如果学生说比值不变，要追问：比值怎么得到的？和学生一起口算比值）

4、教师小结：正方形的周长随边长的增长而增长，就是周长永远都是边长的4倍。也就是说周长和边长的比值都是4，周长和边长的比值不变。

（二）情景二

1、回忆刚才我们是怎样研究正方形的周长和边长之间的关系？（填表——观察——小组交流——得出结论）

2、课件出示情境图，看懂了吗？现在我们用同样的方法来研究正方形的面积和边长之间的关系。

3、学生独立填表，小组交流。

4、集体交流：同样不急于让学生一下子说得那么完整：谁随着谁的变化而变化？是如何变化（是增长还是减少）？变化过程中正方形的面积和边长的比值呢？

5、教师小结：正方形的面积也随着边长的增加而增加，但比值发生了变化。

6、（课件出示两个图形）

正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？什么不同？（强调从比值中发现规律不同）

7、小结：两个变化的量，一个量增加，另一个量也随着增加，但并不代表它们的变化规律相同，有的比值相同，有的比值不同。

（三）情景三

课件出示教材20页第二题的情境图

1.从表中有什么量？（路程和时间）说一说表格的意思 2.仔细观察表格，按照表格要求把它填完。

3.小组中交流：从表格中你发现了什么？（引导学生用自己的语言概括自己的发现。）4.交流反馈：只要学生用自己的语言描述出时间与路程的变化特点，给予肯定。5.发现了什么规律？（让生从两个量的比值中寻找规律）6.小结：比值相同。（让生明白两者的比值就是汽车的速度）7.与刚才我们所解决的哪个问题的规律性相同。（指出是正方形的边长与周长变化规律）

8.为什么相同？它们的共同点是什么？

9.小结：一个量增加，另一个量随着增加，比值不变。

（四）情景四

课件出示教材20情景3 1.结合之前的学习方法，完成表格的填写，仔细观察质量与应付的钱数间有什么关系？

2.买苹果的质量是原来的几倍，所付的钱数也是原来的几倍。（回答可能不一样，只要符合它们的关系特点，给予肯定）3.从表中发现了什么规律？

小结：质量减少，应付的钱数也跟随着减少，比值不变。

4、这和刚才的路程问题有什么不同之处？（路程随着时间的增加而增加，应付的钱数随着购买的质量减少而减少）有没有相同之处？（比值都是不变的）

5、教师小结：不论是正方形的周长与边长；汽车走的路程与时间；一个量增加，另一个量也增加：应付的钱数和购买的质量一个减少，另一个也随之减少，一个量随着另一个量的增加而增加，减少而减少，但他们的比值都是不变的。像这样的两个量我们就说他们成正比例。（板书）

6、正比例中需要几个量？两个量有什么关系？（增加或者减少）正比例什么不变？（强调两个量的比值不变）

7、刚才我们研究了哪些正比例的现象？

8、课件出示刚才成正比例的情境图，学生回答什么是正比例。

三、巩固练习