三角形内角和 教案设计_三角形内角和教学设计

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《三角形的内角和》教学设计

新兴小学

周林娜

教学内容：义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册第3单元

P28三角形的内角和。

教材分析:三角形的内角和这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。

教学目标:

1、通过数学探究活动使学生发现并验证三角形的内角和等于180度。

2、在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。

3、让学生在亲历探究数学的过程中发展空间想象能力和推理能力。教学重点：让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。教学难点：发展学生的空间观念和推理能力

教学准备：多媒体课件、三角板、量角器、剪刀、各类三角形。

教学过程：

一、故事激趣，创设情境

师：请同学们看到大屏幕!你们知道这个人是谁吗?没错！他是我国的大数学家陈景润叔叔，想不想听听他的故事？

陈景润是我国著名的数学家，他曾经在人们探索数学的道路上作出了一个重要的贡献，就是证明了 “哥德巴赫猜想”，这可是一道世界著名的难题呀！为什么叫它做猜想呢？因为在没有被验证出来之前，它仅仅只是一个猜测。为了验证这个猜测，国内外无数的数学家都做过努力，还动用了大型电子计算机，但两百多年过去了，还是没有人能够证明它。后来，我们中国的数学家陈景润，也用了整整七年的时间来研究这个难题，通过大量的计算和思考，最终把“哥德巴赫猜想”给验证出来了，为推动数学的发展作出了重要的贡献！

师：同学们，你们觉得陈景润叔叔厉害吗？（厉害！）你们想不想像他一样做一个数学家？好，那我们从现在起要认真学好数学，打下牢固的基础。（设计意图：从观看数学家的故事导入，扩大学生的知识面，以激发学生的兴趣，调动学生探索的愿望，同时渗透猜想、验证的数学思想方法）

2、师：这节课让我们也来用猜想、验证的方法探索新知识。同学们有信心吗？（出示：三角形的内角和），请同学们把课题读一遍。

师：看到这个课题，你想提出什么问题？

师：老师把同学们的问题整理了一下，这节课我们就来解决这几个问题：

1、什么是内角？

2、三角形有几个内角？

3、三角形的内角和是多少度？

4、学习三角形的内角和有什么用？

（1）理解“内角”。

师：我们先来看第一个问题：什么是内角？谁想说说自己的想法？（学生说出自己的理解）（三条线段围成三角形后在三角形内形成了三个角，我们把这些角叫作三角形的内角。）

师：一个三角形有几个内角呢？（三个）为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，读作∠

1、∠

2、∠3，请同学们给自已手中的三角形每个内角标上角的序号（请两个同学上黑板标）

（2）理解“内角和”。

师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？（生：就是把三角形的三个内角的度数加起来）对了，∠

1、∠

2、∠3的度数和，就是这个三角形的内角和。（课件演示）

2、师：老师这里有一个直角三角形，你们猜一猜他的三个内角加起来也就是内角和会是多少呢？（180度）

师：180度刚好是一个平角的大小。记得我们曾经算过直角三角板的内角和，它们的内角和的确都是180度，所以你们认为直角三角形的内角和是180度。那么锐角三角形、钝角三角形呢？是不是所有的三角形内角和都是180度呢？

师：这些都是同学们自已的猜想，用什么方法去证明你们的猜想是正确的呢?想不想去验证一下？（设计意图：在这一环节里，教师先让学生大胆猜测，产生认知冲突，激发学习兴趣，诱发探究欲望，为后面作了很好的铺垫。）

二、探究研讨，学习新知

1、师：好！等一下同学们分四人小组来进行验证。看一看老师给每个小组准备了什么材料和工具？[锐角三角形，钝角三角形，直角三角形，正方形，量角器，剪刀（提 示用剪刀要注意安全），表格等]等一下同学们可以选择一些工具和自已喜欢的三角形来进行验证。这里是老师的几点要求：（1）先在组内讨论一下你们打算用什么工具来进行验证，可以怎样进行验证。（2）得出结论后，各小组进行合理分工。（3）选择喜欢的三角形进行验证。（4）记录员要认真在表格里作好记录。比一比看哪个小组的方法多。

2、合作交流，找出结论。（教师巡视，个别指导。）

3、汇报结论，并上台展示发现的方法。

4、教师小结发现方法，用电脑演示。（电脑课件演示：以动画形式将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形进行量、剪、拼、折等操作。）

5、师：通过上面的实验，你们得到了什么结论？（三角形的内角和是180度）这个结论是同学们自已验证出来的，请同学们把它大声地读一遍！是不是所有三角形的内角和都是180度呢？

师：回头想一想我们是如何得到这个结论的？ 猜想----验证的方法。

（设计意图：给予学生足够的时间和空间，不但让每个学生自主参与猜、量、剪、拼、折等探究三角形内角和特征的实践活动，而且注重让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。）

三、应用新知，解决问题

1、知道了三角形的内角和是180°，有什么用呢?等一下我们就要用到它来解决一些问题!同学们敢不敢挑战？请同学们打开课本28页做试一试。量一量，与算出的结果相同吗？

2、看来同学们对新知识掌握得不错，老师再考一考大家，看谁算得既快又对！（29页想想做做第一题）

3、老师这里还有一个问题呢！在一个三角形中有一个角是直角，猜一猜其它两个锐角可能是多少度？

4、师：同学们真聪明！现在笨笨熊也遇到了一个难题，你们想不想帮它解决？（课件演示）：我想画一个三角形，三角形要有2个直角，怎么画也画不出来，你能帮我想想这是为什么吗？

（如果一个三角形里有2个直角，2个直角加起来就等于180度了，再加上第三个角的度数，它就不是一个三角形了，所以画不出这样的三角形。）

师：说得真清楚，我想笨笨熊一定听懂了。老师也有一个问题，能画出一个含有2 个钝角的三角形吗？ 生答。

师：也就是说一个三角形里最多只能有一个直角，或者一个钝角。（课件出示）

5、研究一下长方形的内角和是多少度？（课件演示）四边形的内角和是多少度？五边形、六边形的内角和呢？

（设计意图：精心设计不同层次的练习，促进学生的数学思维不断地发展。练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。）

四、小结

师：今天这节课你有什么收获？你还想知道些什么？

师小结:今天我们用了什么方法来得出了三角形的内角和？猜想—验证。猜想验证是一种重要的数学思想方法,在以后的学习中,同学们还可以用这种方法来得到更多的知识。（设计间图：让学生畅谈感受和收获，培养学生的概括能力和语言表达能力，让同学之间可以互相学习取长补短，互相评价鼓励，为以后数学教学打下良好的基础。）

板书设计

三角形的内角和 猜想---验证

任何三角形的内角和都是180度。