实验4 教案扭摆法测定物体转动惯量_扭摆法测量转动惯量

2020-02-27 教案模板下载本文

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扭摆法测定物体转动惯量目的1）熟悉扭摆的构造、使用方法，以及转动惯量测试仪的使用方法；

2）学会用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数，并通过理论公式推算出物体的转动惯量；

3）验证转动惯量与距离平方的关系。实验原理

扭摆、计数器、游标卡尺、电子天平

将物体在水平面内转过一定的角度，在扭摆的弹簧的恢复力矩作用下物体绕垂直轴作往返扭转运动。根据胡克定律有：

M=-KΘ（1）

根据转动定律有：

M= Ιβ（2）

2令ω=K/I，忽略轴承的摩擦阻力矩，由（1）、（2）得：

ddt22KI

2上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为：

Acos(t)

式中，A为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为：

T由（3）式得：

IKT42222IK

（3）

可见只要知道弹簧扭转常数，测得物体扭摆的摆动周期，便可确定物体的转动惯量I。弹簧扭转常数测量方法

本实验利用公式法先测得圆柱体的转动惯量，再用扭摆测出载物盘的摆动周期T1，再把圆柱体放到载物盘上，测出此时的摆动周期T2，分别代入（4）式，整理得：

K其中I0为圆柱体的转动惯量。

3、数据记录和处理

表1

测定扭转常数和球体转动惯量

M圆柱体（g）t1（20 T, n =41）s t2（20 T, n =41）s D(mm）t球（20 T, n =41）

4I0T222T1（5）

表2

验证转动惯量平行轴定理

t杆（10 T, n =21）X=5.00cm X=10.00cm X=15.00cm X=20.00cm X=25.00cm ①圆柱体的转动惯量：

经肖维涅准则检验，D没有坏值

I柱18MD218355.259.970224.41410gcm

32uDS2Dm320.910320.0023220.811.310231.5103EI柱uDum2DMI柱I柱221.51030.0299.970355.25330.030%

uEII柱0.030%4.414100.002010

②弹簧的扭转常数 t114.82,St0.014,1C6St10.024,无坏值,3St15.7103

3t220.17,St5.2102,C6St20.009,无坏值,2t2St2t22.210ut1S22t1m3222ut22Sm32u2ut2ut2t22t112t2t2t120.17214.821.45187.20Etut2t22100%187.20100%0.77%

K42I02T2T143.1424.4141023220220.1714.82

EuKKEk2I柱E2t20.06%0.77%6220.77%

EK0.77%0.37201060.002910

③测球体的转动惯量：

t球13.35,St球0.01,C6St球0.02,无坏值,S2t球4.1103

I球KT4222Kut1S22tm32Etut2t31013.350.22%

EI球E2Et0.8%20.44%40.91%

4uI球EI球I球0.91%1.681100.01510

验证平行轴定理

622K(t5t杆)Kt50.372010(23.9220.92)22I5I1010杆222410443.14表40.3720134.5210421.26910(gcm)49.86222验证转动惯量与距离的关系

X(10cm)222

IxK(txt杆)4222102(10gcm)