5.1 认识一元一次方程 教案_一元一次方程2教案

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课题：5.1 认识一元一次方程（2）

 教学目标：

知识与技能目标： 1.理解等式的基本性质.2.会根据等式的基本性质解方程.过程与方法目标：

经历探索等式的基本性质的过程,培养学生的动手能力以及对数学的兴趣.情感态度与价值观目标：

通过由具体实践操作与合作探索的过程培养学生实事求是的态度. 重点： 难点： 等式的基本性质.

用等式的基本性质解方程. 教学流程：

一、课前回顾

1.一元一次方程的概念：

2.一元一次方程的解，怎样判断一个数是不是方程的解？

3.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?它们的共同特点是什么？(1).3 + x = 5

(2).3x + 2y = 7(3)2 + 3 = 3 + 2

(4)a + b = b + a(a、b已知)

二、情境引入

（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？

（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？

探究1：

我们利用天平做一个实验,请同学们仔细观察实验过程,并用语言叙述这个实验过程.生:天平两边分别放入一个铁球和砝码,天平平衡,再在两边都加上相同的木块,天平仍平衡,再拿掉木块天平仍平衡.师:这位同学回答得完全正确!如果我们把天平看成是等式,那么又会得到什么结论呢? 小组讨论,合作交流.师:总结得出等式的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式.请同学们继续观察下面的实验,并用语言表述出这个实验过程.生:天平两边各放入一个小球和砝码,天平平衡,如果把两边小球与砝码的数量都变成原来的3倍,那么天平仍平衡.师:与上面一样,如果我们把天平看成是等式,那么又有什么结论呢? 小组讨论,合作交流.师:我们可以得出等式的性质2:等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)结果仍相等.多媒体展示：

等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。性质

2、等式两边同时乘以一个（或除以同一 个不为0的）数，所得结果仍是等式。

三、自主思考(打“√”或“×”)(1)若3x+2=7，则3x=7-2.(√)(2)若3ax=3ay，则x=y.(×)(3)若x+3y=3y+1，则x=1.(√)(4)若 2x1x，则2(2x+1)=3x.(√)32(5)等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式(×)

四、合作探究

例

1、解下列方程：

(1)x + 2 = 5(2)3 = x3x =15;(2)学以致用

利用等式的性质解下列方程并检验

n2x + 1 可得出4x + = 1.（3）由等式3x + 2 = 6 的两边都，得 3x = 4.（4）由方程 – 2x = 4，两边同时乘以，得 x =-2.（5）在等式5y – 4 = 6 中，两边同时，可得到 5y = 10，再两边同时，可得到y = 2。

2.如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘称盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图2．则移动的玻璃球质量为（）

图

1图2【解题思路】设图1中的左盘大袋子质量为A克，右盘小袋子质量为B克，移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量为x克，则图

1、图2天平平衡所呈现的两个等式为：（1）A＝B＋40；（2）A－x＝B＋20＋x，两个等式相减，即可得到关于x的一元一次方程，解之即可得到正确答案． 3.要把等式

(m4)xa化成x

七、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1、等式的基本性质。

a，m4m必须满足什么条件？

2、运用等式的基本性质解一元一次方程。

3、注意：当我们获得了方程解的后还应检验，要养成检验的习惯。

七、布置作业

P134习题5.2 知识技能1 问题解决4、5、6、7

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