直线的投影教案_直线投影教案

2020-02-27 教案模板下载本文

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第一课时

一、引言：（2分钟）

大家知道，空间形体都是由若干个点、线、面等几何要素组成的，比如一个简单的三棱锥，是由四个顶点、六条棱线、四个三角形的面围成的，若能熟练掌握点、直线、平面的投影特性以及它们的空间位置的判断，是更好地认识组合体的基础。上节课我们学习了点的投影规律，现在复习回忆一下。

二、复习及作业情况讲评：（8分钟）

1、点的投影规律是什么？

（答案：正投影和侧投影的连线垂直于Z轴，正投影和水平投影的连线垂直于X轴，水平投影到X轴的距离等于侧投影到Z轴的距离。）

2、根据黑板上给出的两个投影补画出另外两点的第三面投影。（请一名学生叙述作图过程）

三、导入新课：（4分钟）

空间任意两点的连线构成一条直线段，直线段也是零件相邻平面的交线，它们的投影组成了零件的视图轮廓。空间两点在投影面上的同面投影相连，就构成了空间直线在投影面上的投影。那么，这些空间直线的投影又有何规律可循呢？又如何根据给出的投影来判断直线的空间位置呢？这节课我们就来探讨这些问题。

四、进行新课：（60分钟）

教师根据黑板上的示例进一步说明：直线段的投影求法是：将直线段的两端点，分别向投影面投影，投影的连线，即为该直线段在投影面上的投影。

总结提出结论：空间直线段的投影一般是一条直线段。并就“一般”设疑，是否存在特殊情况？什么情况下存在特殊情况？从而引出第一个教学目的。教师利用教鞭对讲桌的关系向学生演示直线段对一个投影面的三种位置：平行、垂直、倾斜。分析各种位置直线的投影，并比较投影与实长间的关系，从而得出各自的投影特性：真实性、积聚性、收缩性。

接着就前面的设疑“一般”是否存在“特殊情况”启发学生积极思考并回答，教师总结存在的特殊位置关系：平行时直线段的投影为实长线，具有真实性；垂直时直线段的投影为一个点，具有积聚性。直线段的投影如何，取决于空间直线段对投影面的位置关系。

第二课时

导语：在机械图样中，零件的结构形状常用三视图来表达，因此下面我们研究直线段在投影面体系中的投影。

教师用教鞭摆出空间直线的各种位置，并归纳投影面平行线的定义，强调投影面平行线与三投影面的关系，并列举三种类型：正平线、水平线、侧平线。

设疑：以上三种平行线在投影面体系中的投影有何特性？它们又有什么共同特性呢？下面以投影面的正平线为例来探讨它们的投影特性。

教师以正平线为例，与同学们共同分析正平线与三个投影面的相对位置关系，在每个投影面上的投影。并更深一步分析在各投影面上的投影与投影轴的关系：正平线在水平投影面的投影平行于X轴，在侧投影面上的投影平行于Z轴，而且到两轴的距离相等。启发学生思考为什么是平行且相等的关系？（因为正平线上任意点到正平面的距离处处相等，且此距离正好是正平线上各点的Y坐标。）正平线在正投影面的投影反映实长。教师演示三面体系的展开过程，作图示意正平线的三面投影,并总结其特性。出示水平线、侧平线挂图，学生讨论5分钟，并进一步总结水平线、侧平线的投影特性。教师总结投影面平行线的投影特性：“两平一斜”。

学生自己思考总结并确认以上特性。

五、小结（1分钟）：

本次课我们学习了投影面平行线，知道它的定义、分类及投影特性。学习并掌握投影面平行线，对我们用三视图反映零件结构和用线面分析法识读三视图有着至关重要的意义。

六、练习（15分钟）：

学生根据教师的总结进行反思，看书，提出疑问。并自己画出正平线、水平线、侧平线的三面投影。

七、板书形式

§2－4 直线的投影（投影面平行线）

一、直线段对一个投影面的投影特性分析：

1、三种位置：平行线、垂直线、倾斜线。

2、直线的投影特性：

直线平行于投影面，投影实长现；（真实性）直线垂直于投影面，投影成一点；（积聚性）直线倾斜于投影面，投影往短变。（收缩性）

二、直线段在投影面体系中的投影特性：

1、投影面平行线：

（1）定义：平行于一面，与另两面倾斜。

（2）投影面平行线的三种类型：正平线：‖V，∠H、W；

水平线：‖H，∠V、W；侧平线：‖W，∠V、H。

（3）投影面平行线的投影特性：

三个投影都是直线，在所平行的投影面上的投影反映实长，并与投影轴倾斜；在另两个投影面上的投影都短于实长，且分别平行于一个该投影面的投影轴。（两平一斜）

第三课时

一、启发学生并思考（2分钟）：

在投影面体系中，与一投影面平行，与另两投影面倾斜的直线段叫投影面平行线，同学们可以思考：除了这种直线，还有哪些空间位置的直线呢？请用铅笔演示出来？进一步引导：它们的投影又有何特性呢？

二、分组讨论（18分钟）：

引导学生以正垂线为例，用分析投影面平行线的方法，去分析投影面垂直线和一般位置线的空间位置特点，并总结其投影特性。（分组时可六人一大组，一个大组内又可分为三小组，每一小组各研究一种类型的垂直线，最后各小组将所得结论汇总到大组内进一步交流讨论）。

教师巡视各小组讨论情况，并对各小组提出的疑难问题给以解答。

三、总结归纳投影面垂直线的投影特性（10分钟）

四、对比巩固（10分钟）：

如何根据给出的投影快速、准确地判断出是哪一种直线呢？应按如下方式判断：当直线的投影中有“点”存在时，可判断为投影面的垂直线，点在哪一投影面上，可判为哪一面的垂直线；当三个投影均为线，则看是否有与投影轴平行的投影线存在，若有则可判为投影面的平行线，在哪一面有斜线，则为哪一面的平行线；否则可直接判断为一般位置直线。

五、小结（5分钟）：

本次课我们学习了投影面平行线、垂直线、一般位置直线的定义及投影特性，知道它们的投影在一些特殊情况下具有积聚性和反映实长的特性，可对“特殊”有更深一步的理解。学习并掌握直线段的投影，对我们用三视图反映零件结构和用线面分析法识读三视图有着至关重要的意义。

第四课时

六、练习（15分钟）：

学生根据教师的总结进行反思，看书，提出疑问。

七、讲解习题册上相关较难习题（30分钟）

八、板书形式：

一、投影面垂直线：

（1）定义：垂直于一个投影面的直线。（2）三种类型：正垂线：⊥V，‖H、W；

铅垂线：⊥H，‖V、W；

侧垂线：⊥W，‖V、H。（3）投影特性：

在所垂直的投影面上的投影积聚为一点，在另两个投影面上的投影分别垂直于一个该投影面的投影轴，且反映实长。（概括为：“一点两垂”）