正交分解法教案_正交分解法

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正交分解法

一、正交分解法

把力按相互垂直的两个方向分解叫正交分解

FxFcosFyFsin

二、用力的正交分解求多个力的合力

1、建立直角坐标系（让尽量多的力在坐标轴上）

2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上）

3、分别求出x 轴和y 轴上各力的合力：

FFFFx1x2x3x FyF1yF2yF3y

4、求出FX 和 Fy 的合力，即为多个力的合力

大小：FFxFyFyFx22

方向：tan

三、用力的正交分解求解物体平衡问题

1、画出物体的受力图。

2、建立直角坐标系。

3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）

4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x 方向 和y 方向方程。FxF1xF2xF3x0 FyF1yF2yF3y05、根据方程求解。

例题2：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为μ，在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。

例题2：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为μ，在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。

∵物体匀速运动，合外力为零 由x方向合外力为零，有：

FcosN由y方向合外力为零，有：

NFsinmgF解得：mgcossin

例题3：如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。

解析：

∵物体匀速运动，合外力为零 由x方向合外力为零，有：

mgsinN由y方向合外力为零，有：

Nmgcos解得： sintancos

练习一：如图所示，质量为m的光滑小球放在倾角为θ的斜面上被挡板挡住，求斜面对小球的弹力及挡板对小球的弹力。

练习二：如图所示，质量为m的物体在与竖直方向成θ角的恒力F作用下沿粗糙墙面向上匀速运动，求物体与墙壁间的动摩擦因数。

正交分解法巩固：

1、如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。FAOY=FAOcos45=G FAOX=FBO=G2、如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N，忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？

②绳子对氢气球的拉力多大？

风

3、如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？ 解：FN=Fsinα+Gcosα

Fcosα=Gsinα+Ff

Ff=μFN

用力的正交分解求解物体平衡问题

1、画出物体的受力图。

2、建立直角坐标系。

3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）

4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x 方向 和y 方向方程。

FxF1xF2xF3x0 FyF1yF2yF3y05、根据方程求解。