财务管理教案 第四章财务估价_财务管理教案完整版

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二、财务估价

第一节 财务估价的基本概念

1、什么是财务估价

财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的资产可能是金融资产、实物资产、甚至可能是一个企业。

2、内在价值、账面价值、清算价值和市场价值的区别

内在价值是指用适当的折现率计算的资产预期未来的现金流量现值。账面价值是指资产负债表上列示的资产价值。

市场价值是指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。（内在价值与市场价值有密切的联系。如果市场是有效的，内在价值应该与市场价值相等。

清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。清算价值以将进行为假设情景，而内在价值以继续经营为假设情景，这是两者的主要区别。

3、财务估价的基本方法：折现现金流量法 第二节、债券估价

1、债券的相关概念（1）债券的定义：

债券是发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息、并在到期时偿还本金的一种有价证券。

（2）债券的特征：

1、面值：指设定的票面金额。它代表发行人接入并且承诺于未来某一特定日期偿

付给债券持有人的余额。

2、票面利率：指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。因此债券利息要根据债券面值和票面利率来计算。

3、到期日：指偿还本金的日期。债券一般都规定到期日，以便到期时归还本金。

4、计息方式：单利计息和复利计息

5、付息方式：半年一次、一年一次、到期日一次还本付息，这就使得票面利率不等于实际利率。

2、债券的价值

债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。计算现值时使用的折现率，取决于当前的利率和现金流量的风险水平。

（1）概念：债券未来现金流入的现值，称为债券的价值或债券的内在价值。（并不是债券的面值）

（2）决策原则:只有债券的价值大于购买价格时，才值得购买。债券价值是债券投资决策时使用的主要指标之一。

（3）计算：债券价值计算的基本模型是：

1、定期付息、到期一次还本的债券估价模型

n每期的利息到期的本金债券价值（PV）t（n（1市场利率）1市场利率）t1

i*MMI*P/A,R,nM*(P/F,R,n)

1Rt1Rn式中：PV——债券价值

i——债券票面利率

I——债券每期利息 M——债券面值

R——投资者要求的必要投资收益率或折现率，市场利率 n——付息总期数

a、每期的利息=票面利率×票面面值 b、市场利率可以用折现率替代

例1：A公司拟购买B公司发行的面值1000元，票面利率8%，期限 5年，每年末付息，到期一次还本的债券。A公司要求的必要投资收益率为10%，债券当时的市价为900元。试评该项投资的合理性。

PV=1000×8%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)= 80×3.7908 + 1000×0.6209 = 924.16（元）

由于债券的价值（924.16元）大于市价（900元），因此 A公司购买该债券是合理的。

例2：某公司拟于2001年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为6%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期，同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：

PV=6060606060

(110%)5110%1110%2110%3110%4 =60×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)

=60×3.7908 + 1000×0.6209 =848.34（元）

通过该模型可以看出，影响债券的因素有折现率、利息率、计息期和到期时间。

2、到期还本付息且按单利计算利息的债券估价模型

PVM*1i*nM*1i*n*(P/F,R,n)

1Rn例3：例1中，若该债券是到期一次支付利息，且按单利付息，在市价为900元时，评价其投资合理性。

PV = 1000×（1+8%×5）×（P/F，10%，5）= 1400×0.6209 = 869.26（元）

由于债券的价值小于市场价格，故不宜投资。

3、贴现发行债券的估价模型

PVM1RnM*P/F,R,n

例4：某债券面值1000元，期限3年，以贴现方式发行，发行价格为750元，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，问此债券值不值投资？

PV = 1000×（P/:F，8%，3）= 1000×0.7938 = 793.8（元）

债券的价值（793.8元）大于发行价格（750元），故值得投资。

3、债券价值的影响因素

（1）必要收益率（折现率）

折现率越高，债券价值越小。当必要报酬率高于票面利率，债券价值低于其票面价值；当必要报酬率低于票面利率，债券价值高于其票面价值；当必要报酬率等于票面利率，债券价值等于其票面价值。对所有类型的债券估价都要遵循这一原理。

例5：某公司拟于2001年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期，同等风险投资的必要报酬率为8%，则债券的价值为：

PV=8080808080

(18%)518%118%218%318%4 =80×(P/A,8%,5)+1000×(P/F,8%,5)=80×3.9927 + 1000×0.6806 =1000（元）

假定必要报酬率为6%，则债券的价值为： PV=80×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124 + 1000×0.7473 =1084.3（元）

（2）到期时间：对于分期付息的债券，当必要报酬率一直保持至到期日不变的情况下，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其面值。

例6：某公司拟于2001年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于:2年后的1月31日到期，同等风险投资的必

要报酬率为10%，则债券的价值为：

PV=80×(P/A,10%,2)+1000×(P/F,10%,2)=80×1.7355 + 1000×0.7473 =965.24（元）

在折现率不变（10%）的情况下，到期时间为5年的债券价值为924.28元，3年后到期时间为2年的债券价值上升至965.24元，向面值1000元靠近了。

在例5中，如果折现率为6%，到期时间为2年，债券价值为： PV=80×(P/A,6%,2)+1000×(P/F,6%,2)=80×1.8334 + 1000×0.8900 =1036.37（元）

在折现率为6%并维持条件不变的情况下，到期时间为5年时债券价值为1084.72元，3年后下降至1036.67元，向面值1000元靠近了。

在折现率为8%并维持情况不变的情况下，到期时间为2年的债券价值为： PV=80×(P/A,8%,2)+1000×(P/F,8%,2)=80×1.7833 + 1000×0.8573

=1000（元）

在折现率等于票面利率是，到期时间的缩短对债券价值没有影响。

综上所述，当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果付息期无限小则债券价值表现为一条直线。

如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因此变动。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。这就是说，债券价值对折现率页顶变化的反应越来越不灵敏。

从上述计算中，可以看出，如果折现率从8%上升到10%，债券价值从1000元降至924.28元，下降了7.6%。在到期时间为2年时，折现率从8%上升至10%，债券价值从1000元降至965.24元，下降了3.5%。结论：

① 在必要报酬率高于票面利率时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐提高。②在必要报酬率低于票面利率时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐降低。③在必要报酬率等于票面利率时，到期时间的缩短对债券价值没有影响。（3）利息支付频率

随着付息频率的加快折价发行的债券其价值会下降；而随着付息频率的加快溢价发行的债券其价值会上升。

平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。

平息债卷价值的计算公式如下：

PV=t1mnI/mi1mtMi1mmn

式中：m—年付利息次数 n—到期时间的年数 i—每期的折现率 I—年付利息 M—面值或到期支付额

例7：有一债券面值1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期。假设折现率为10%。该债券的价值为：

PV=80*(P/A,10%2,52)1000*P/F,10%2,52 2=40*707217+1000*0.6139 =308.87+613.90 =922.77元

该债券的价值每年付息一次时的价值（924.28元）降低了。债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。

例8：有一面值为1000元，5年期，票面利率为8%，每半年付息一次的债券。假设折现率为6%，则债券价值为：

PV=40*（P/A，3%，10）+1000*（P/F，3%，10）=40*8.5302+1000*0.7441 =341.2+744.10 =1085.31元

该债券每年付息一次的价值为1084.29元，每半年付息一次使其价值增加到1085.31元，（4）计息方式

例9：有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期一次还本付息。假设折现率为10%（复利，按年计息），其价值为：

PV=1000100012%51600993.48元

1.6105110%

54、债券的到期收益率

（1）概念：是购进债券（购入日）后，一直持有该债券至到期偿还日，投资者可获取的收益率，是按复利计算的，能使未来现金流入现值等于债券买入价格时的贴现率。

（2）计算方法：试误法（3）计算公式：

计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即： 购进价格=每年利息*年金现值系数+面值*复利现值系数

VI*(P/A,i,n)M*(P/F,i,n)

式中： V——购买债券的价格 R——所求的到期收益率例 I——每年的利息 M——面值 n——到期的年数 i——折现率

例10：公司1991年1月1日购入面额为1000元的债券，票面利率为8%，每年末付息一次，5年后到期，该公司持有债券至到期日。求债券到期收益率。

1000 = 80（P/A，R，5）+ 1000（P/F，R，5）用试算法，将R=8%代入，等式右边=80×3.993+1000×0.681=1000元

可见，平价购买的每年付息一次的债券的到期收益率等于票面利率。.如果债券的价格高于面值，则情况将发生变化。假设,买入价格为1105元,则： 1105=80×（P/A，R，5）+ 1000×（P/F，R，5）

通过前面试算已知，i=8%时等式右方为1000元，小于1105，可判断收益率低于8%，降低折现率进一步试算：

令R=6%，则

等式右边=80×（P/A，6%，5）+1000×（P/f，6%，5）=80×4.212 + 1000×0.747 =1083.96（元）由于折现结果仍小于1105，还应进一步降低折现率。令R=4%，则

等式右边=80×（P/A，4%，5）+1000×（P/F，4%，5）=80×4.452 + 1000×0.822 =1187.16（元）

折现结果高于1105，可以判断，收益率高于4%。4% 1178.16 R 1105

6% 1083.96 用插补法求到期收益率=4%+用简算法，则：R=

1178.161105*6%4% =5.55%

1178.161083.96I(MP)/N

(MP)/2其中，I——利息；M——本金；P——买价；N——年数 R =80(10001105)/5=5.6%(10001105)/2（4）、到期收益率的意义： 是指导选购债券的标准

反映债券投资的按复利计算的真实收益率 到期收益率＞投资必要报酬率，可投资该债券 到期收益率＜投资必要报酬率，放弃投资该债券

5、债券投资的风险

违约风险：债券发行人无法按时支付利息和偿还本金而给投资者带来损失的可能性。

利率风险：由于市场利率的变动而引起债券价格的变动，从而给 投资者带来损失的可能性。

购买力风险：由于通货膨胀而使债券到期或出售所获得的现金遭 受货币购买力下降而给投资者带来的风险。

变现力风险：投资者在短期内无法按正常价格转让债券而给投资 者带来损失的可能性。

再投资风险：投资者没有购买利率较高的长期债券，或将已持有的利率较高的长期债券出售而购买；利率较低的其它债券，给投资者带来损失的可能性。

6、永久性债券的估价

永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。应该和美国都发行过这种公债。对于永久公债，通常政府都保留了回购债券的权力。优先股实际

上也是一种永久债券，如果公司的股利支付没有问题，将会持续地支付固定的优先股息。（没有最终还本期限，其现值是各期利息的贴现值，和永续年金现值相似）

永久债券的价值计算公式如下： PV=利息额I

折现率i例11：有一优先股，承诺每年支付优先股息40元。假定折现率为10%，则其价值为：

PV=40400元 10%

7、零息债券

零息债券，也称纯贴现债券，是指在到期前的各个期间都不向持有人支付利息，只在到期日支付本金的债券。这种债券在到期日前，持有人不能得到任何现金支付。零息债券以低于面值的价格发行，到期支付面值，面值与发行价的差额即为债券利息，没有标明利息计算规则的，通常按年计息的复利计算规则。

零息债券的价值计算公式如下： PV=面值1in

例12：有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设折现率为10%，其价值为：

PV=1000148.60元 20(110%)在到期日一次还本利息债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和做单笔支付。

（五）结论

1、平价发行的债权，其到期收益率等于票面利率；

2、如果买价和面值不等、则到期收益率和票面利率不同；溢价发行的债券，其到期收益率小于票面利率，折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。

3、决策原则：到期收益率是指导选购债券的标准。它可以反映债券投资的按复利计算的真实收益率。如果高于投资人要求的报酬率，则应该买进债券，否则就放弃。