演绎推理教案（优秀）_演绎推理教案
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教学目标：
1、理解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式
2、理解并掌握演绎推理的基本模式和并判断正确与否
4、能够利用三段论进行相关的演绎推理
4、正确理解合情推理与演绎推理的区别用联系
教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系 教学难点：演绎推理的判断和应用
授课方法：讲授法，合作学习法，讲练结合法、自学指导法等
教学过程:
一、新课引入：
1.合情推理有哪两种？
期望学生回答：归纳推理和类比推理
2.讨论：合情推理的结论正确吗？
期望学生回答：合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明。
那么有什么能使结论正确的推理形式呢？
3.问题导入：① 所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能导电
②奇数都不能被2整除，2+1是奇数，所以2+1不能被2整除
③ 三角函数都是周期函数,100 100tana是三角函数,所以tana是周期函数
讨论： 上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？同学们还能举出类似的例子吗？
以此导入新课
二、演绎推理：
1.概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。
2．特点：由一般到特殊的推理。
3.一般模式：三段论
大前提——已知的一般原理；
小前提——所研究的特殊情况；
结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断.常用格式：
大前提——M是P
小前提——S是M
结论——S是P
4.探究
探究1把演绎推理写成三段论（小组解决，老师点评）
例：所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能导电
大前提：所有的金属能够导电 小前提：铀是金属 结论：铀能够导电 练习：
（1）正整数是自然数，3是正整数，所以3是自然数
（2）矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等（3）0.332是有理数
（4）函数y=2x+5的图像是一条直线
方法点评：对命题进行分析，找出大前提、小前提、结论然后根据三段论推理的模式进行改写
探究2.演绎推理的正误判断
分析下面几个推理是否正确，说明为什么？
1(1)因为指数函数yax是增函数，而y()x是指数函数，所以y()x是增
2函数
(2)因为无理数是无限不循环小数，而π是无限不循环小数，所以π是无理数
(3)因为过不共线的三点有且仅有一个平面而A、B、C为空间三点 所以过A、B、C三点只能确定一个平面
期望学生回答：以上几个推理都是错误的因为(1)大前提错误(2)推理形式错误(3)小前
提错误
点评：演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论才一定是正确的5.合情推理与演绎推理的区别及联系 学生自己先做总结然后再看课本P33页
三、例题讲评
例1．如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，AM求证：AB的中点M到D，E的距离相等。
证明：(1)因为有一个内角为直角的三角形是直角三角形，…………大前提在△ABD中，AD⊥BC，∠ADB＝90,………………………小前提所以△ABD是直角三角形.……………………………………结论同理，△AEB也是直角三角形
B
(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，…………………大前提而M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，………小前提
所以DM＝AB，……………………………………………………结论
21同理，EM＝AB.所以DM＝EM
例
2、证明函数f(x)=－x2+2x在(－∞,1]上是增函数。
分析：大前题：增函数的定义。小前提：f(x)在(－∞,1]上满足定义 学生 板演证明过程。
演绎推理应用规律方法：应用三段论证明问题时，要充分挖掘题目的外在和内在的条件（小前提），根据需要引入相关的适用的定理和性质（大前提），并保证每一步的推理都是正确的、严密的，才能得出正确的结论
四、小结:
1.演绎推理的含义及特点
2.演绎推理正误判断 3．演绎推理应用
五、作业 P33页3
六、教学反思
七、板书
