第四讲盈亏问题教案_盈亏问题教案
第四讲盈亏问题教案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“盈亏问题教案”。
第四讲：盈亏问题
第一课时
教学时间：
教学内容：教学例1 教学目标：初步感知盈亏问题，了解解决盈亏问题的一般方法。重点难点：培养学生分析问题、解决问题的能力。教学过程：
一、导入，初步感知盈亏问题。
在日常生活中，我们常常要分配东西。已知两种分配方法，按一种方法分配，东西有余（称作“盈”），而按另一种方法分配，东西不足（称作“亏”），求参加分配的人数及被分配的总量。我们称这样的算术应用题为盈亏问题。解盈亏问题，常常通过比较法。
例如：学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，有16人没船划，如果每条船坐5人，则有一条船上差4人，问共有学生多少人？共租了多少条船？
在题目中，无论如何分配，学生的人数与船的条数是不变的。比较两种分配方法，第一种和第二种分配方法中人数一多一少相差4＋16=20（人）。相差的原因在于两种方法的分配数不同，两次分配每条船相差 5－3=2（人）。每条船相差2人，那么多少条船会相差20人？ 由此可求出船的条数，20÷2=10（条），所以学生总人数可列式计算：3×10＋16=46（人）
或列式5×10-4=46（人）算出。
列综合算式：
（4＋16）÷（5－3）=10（条）
3×10＋16=46（人）
答：共有学生46人，共租了10条船。
二、通过分析，我们知道解盈亏问题的关键在于确定两次分配数的差与盈亏的总额（盈数＋亏数）。解题时要注意：（1）要认真审题，仔细分析，确定用盈亏总额÷两次分配数之差得到的是题目中的哪个量，不能张冠李戴。
（2）两种分配方法不一定总是一“盈”一“亏”，还可能是两个都“盈”，两个都“亏”，或者是一个“不盈不亏”，另一个“盈”或“亏”等情况。
二、教学例11、出示例题
例1：学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，则有20人没船划，如果每条船坐5人，恰恰安排好，问共有学生多少人？共租了多少条船？
2、学生尝试解答。
3、说一说题中的两种分配方法 第一种分配“盈”20人 第二种分配“不盈亏”
4、分析与解
盈亏总额为20＋0=20，又可知每条船相差5－3=2（人），所以： 有船：20÷（5－3）=10（条）有学生：5×10=50（人）
答：共有学生50人，共租了10条船。
三、及时练习
学雷锋小组参加植树活动，如果每人栽5棵，还剩12棵树；如果每人栽7棵，就缺4棵树。问这个小组有多少人？一共要栽多少棵树？
四、质疑
说一说你在本节课遇到的困难，师生共同解惑。
五、课堂小结
1、提问：这节课你学到了什么？
2、引导学生说一说解决盈亏问题的关键和方法。
第二课时
教学时间：
教学内容：教学例2 教学目标：让学生在理解的基础上，熟练的解决盈亏问题。重点难点：弄清盈亏。
教学过程：
一、说一说，你知道盈亏问题有多少。
二、提问：盈亏问题里的两种分配方法一定是一盈一亏吗？
三、出示例2 例
2、学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，则空2人的位置，如果每条船坐5人，则空出16人的位置，问共有学生多少人？共租了多少条船？
1、学生读题，说一说两种分配方法有什么不一样。
2、学生独立完成解决问题。看谁做得又对又快。
3、请学生说解题过程，教师板书
有船：
（16－2）÷（5－3）=7（条）有学生： 3×7-2=19（人）
答：共有学生19人，共租了7条船。
四、巩固练习
1、学校用一批书奖励“三好学生”，若每人奖5本，则多80本；若每人奖7本，则多20本。共有多少名“三好学生”？多少本书？
2、四
（一）班学生参加植树，分成若干组，如果10人一组，正好分完，如果12人一组，差10人。参加植树的有多少人？
3、一幼儿园给小朋友分糖果，如果每个小朋友分10颗，则有两个小朋友没有分到，如果每个小朋友分8颗，则刚好分完，有多少颗糖果？多少个小朋友？
五、课堂小结
通过这节课的学习，你发现自己有哪些进步。
第三课时
教学时间：
教学内容：教学例3 教学目标：较复杂盈亏问题的求解。
重点难点：
1、学会分析这一类型题的数量间的关系。
2、能灵活运用盈亏问题的解题方法来解决问题。教学过程：
一、教学例3 例
3、用绳子测池水深，绳子两折时，多余60厘米，绳子三折时，还差40厘米，求绳长和池水深。
1、学生读题，教师用实物演示两折、三折。
2、小组讨论交流
3、小组汇报想法
4、分析与解
绳子二折时，绳子多余的长度是
60×2=120（厘米）
绳子三折时，绳子不够的长度是
40×3=120（厘米）所以“盈亏总额”为120＋120=240（厘米）。根据盈亏问题计算公式： 池水深：（120＋120）÷（3－2）=240（厘米）绳长：（240＋60）×2=600（厘米）
5、你知道还可以怎样求绳长吗？
6、小组交流
解决这道题要注意什么？
7、引导学生总结方法
二、及时练习
1、用一根绳子测量桥的高度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米，求绳子长和桥高？
3、一根绳吊一重物测水深，水面上还留6米，如果把这根绳子对折起来，再接上3米的绳子，可达水底。问绳子和水深各是多少米？
三、自编一道这一类型的题，同桌之间相互解答。
第四课时
教学时间：
教学内容：教学例
4、例5 教学目标：较复杂盈亏问题的求解。
重点难点：在题目没有直接清楚的告诉盈亏的情况下弄清盈亏。并准确熟练的解答。教学过程：
一、教学例4 学校组织乘汽车外出旅游，如果每车坐65人，则有15人乘不上车。如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车，有多少学生？ 分析与解
每车多坐5人，也就是每车坐5＋65=70（人），恰好多余一辆车，说明还差一辆车的人，即70人。
因而，原问题转化为： 如果每车坐65人，则有15人乘不上车，如果每车坐70人，则还差70人。求有多少辆汽车？有多少学生？
转化成了典型的盈亏问题
（15＋70）÷（70－65）=17（辆）65×17＋15=1120（人）
答：一共有17辆汽车，1120名学生。
二、及时练习
1、某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？
2、学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个宿舍住9人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
三、学生听故事，解决问题。例5 解放军某部调动一批战士分乘一批车辆赶往汛地抗洪。原计划每辆汽车乘32人，则多出5人，他们被安排乘坐在其中的某辆车上，行进中由于紧急任务调走一辆车，这时只好重新只能派每辆车乘35人，这样多出7人，他们被安排在其中某辆车上。问原来有多少辆车？共派出多少名战士？
1、组讨论交流
2、学生列式解答
3、说一说解题过程。汽车数：（35－7＋5）÷（35－32）=11（辆）战士数：32×11＋5=357（人）
答：原来有11辆车，有战士357人。
四、课堂小结
谈谈本节课的收获。
