方差教案设计

方差教案设计

方差教案设计

方差教案

一、学习目标及重、难点：

1、了解方差的定义和计算公式。

2、理解方差概念的产生和形成的过程。

3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

难点：理解方差公式

二、自主学习：

(一)知识我先懂：

方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

我们用它们的平均数，表示这组数据的`方差：即用来表示。

给力小贴士：方差越小说明这组数据越。波动性越。

(二)自主检测小练习：

1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

2、甲、乙两组数据如下：

甲组：1091181213107;

乙组：7891011121112.

分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小.

三、新课讲解：

引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)

甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

问：(1)哪种农作物的苗长的比较高(我们可以计算它们的平均数：=)

(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?(我们可以计算它们的极差，你发现了)

归纳：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用来表示。

(一)例题讲解：

例1、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定?为什么?、

测试次数第1次第2次第3次第4次第5次

段巍1314131213

金志强1013161412

给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。

(二)小试身手

1、.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算，两人射击环数的平均数是，但S=，S=，则SS，所以确定

去参加比赛。

1、求下列数据的众数：

(1)3，2，5，3，1，2，3(2)5，2，1，5，3，5，2，2

2、8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少?

(三)课堂小结

方差公式：

给力提示：方差越小说明这组数据越。波动性越。

每课一首诗：求方差，有公式;先平均，再求差;

求平方，再平均;所得数，是方差。

五、课堂检测：

1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)

小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9

小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8

如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?

六、课后作业：必做题：教材141页练习1、2选做题：练习册对应部分习题

七、学习小札记：

写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐!