定积分的简单应用教案

定积分的简单应用教案

定积分的简单应用教案

学习目标： 通过求解平面图形的体积了解定积分的应用。

学习重点：定积分在几何中的应用

学习难点：求简单几何体的体积.

学法指导：探析归纳

一、课前自主学习 (阅读课本内容找出问题答案).

1.定积分定义.

2旋转几何体的体积是根据旋转体的一个 ,再进行 求出来的.

3解决的关键(1)找准旋转体

(2)通过准确建系,找出坐标,确定 .

二、课堂合作探究：

1.给定直角边为1的等腰直角三角形,绕一条直角边旋转一周,得到一个圆锥体,求它的体积.

2.一个半径为1的球可以看成是由曲线 与x轴所围成的区域(半圆)绕x轴旋转一周得到的 ,求球的体积.

三、当堂检测.

1.将由直线=x,x=1,x=2围成的平面图形绕x轴旋转一周,得到一

个圆台,利用定积分求该圆台的体积.

2. 求由直线 ,x轴,轴以及直线x=1围成的'区域绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积.

3．求由双曲线 ,直线x=1,x=2围成的平面图形绕x轴旋转一周，得到的旋转体的体积.

四、巩固练习.

1 .将由曲线=x和 所围成的平面图形绕x轴旋转一周，求所得旋转体的体积

2．求半椭圆 绕x轴旋转一周所得到的旋转体的

体积.

3.求由曲线 ,直线x=1以及坐标轴围成的平面图形绕x轴旋转一周，得到的旋转体的体积.

五、课堂小结：

※学习小结：1. 定积分应用之二求旋转几何体的体积。

2. 旋转几何体体积的求法。

六、我的收获：

七、我的疑惑: