数学“等腰梯形的判定”教案

数学“等腰梯形的判定”教案

数学“等腰梯形的判定”教案

教学目标

1、通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理.

2、通过例题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题.

3、进一步训练说理的能力.

4、通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯;进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点.

教学重点

通过探究深入理解等腰梯形的性质定理和判定定理.

教学难点

进一步训练说理的能力

教具准备

投影仪，胶片.

教学过程

教师活动学生活动

(一)复习旧知，创设情境，激发探究热情.

问题：在前面，我们已学过等腰梯形的一些性质，请同学们说一说等腰梯形有哪些主要的性质?

(老师同时板书：

1、等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

2、等腰梯形的'两条对角线相等)

你会用逻辑推理的方法来证明这些性质吗?观察后，先自主探究，再合作交流，看谁说得最多。

回忆逻辑推理的方法

(二)自主探究与合作交流研究等腰梯形的性质定理与判定定理。1、研究等腰梯形的性质定理：

(1)等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

老师指导学生写出已知、求证并引导学生分析证明方法：

已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，

AB=DC

求证：∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA

证法(一)平移一腰，构造等腰三角形

(二)作高构造全等三角形。

(2)等腰梯形的两条对角线相等

生仿(1)解题略。

2、研究等腰梯形的判定定理：

先引导学生根据命题与逆命题的关系说出两个判定定理，并分组进行证明。 读题，弄清题设与结论，分析如何写出已知、求证，自主探究证明的思路后再与其它学生合作交流，进一步充实自己的思想。

仿照上一定理的证明过程，独立完成。并归纳常用的辅助线作法。

(三)应用与拓展题组一、

给出下面命题：

(1)有两个角相等的梯形是等腰梯形;

(2)有两条边相等的梯形是等腰梯形;

(3)对角线相等的梯形是等腰梯形;

(4)等腰梯形上、下底中点的连线垂直于底边。

其中正确的命题共有( )个。

题组二、

在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，

AD=BC，对角线AC┻BD于点O，若DC=3cm,AB=8cm,求梯形的高。独立思考后抢答。

合作交流，共同研究辅助线作法。

(四)小结与作业小结：谈一下你有哪些收获?

作业：

各抒己见。

(五)板书设计课题：等腰梯形

性质定理 例题：

判定定理

(六)课后小结