《化简与求值》五年级教案（通用7篇）

《化简与求值》五年级教案（通用7篇）

作为一位不辞辛劳的人民教师，时常会需要准备好教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么应当如何写教案呢？下面是小编整理的《化简与求值》五年级教案，希望能够帮助到大家。

《化简与求值》五年级教案 篇1

教学目标：

1、会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。

2、会把具体的数代入含有字母的式子求它的值。

3、养成对含有字母的式子先进行化简再求值的习惯。

教学重点：

利用运算定律，对含有字母的式子化简求值。

教学难点：

对含有字母的式子进行化简后，把具体数代入含有字母的式子求值。

教学准备：

教学课件

教学过程：

一、情景导入

1、师：小胖和小丁丁到书店里购买练习本，小胖买了3本，小丁丁买了2本，练习本每本x元，他们一共要付多少元？（课件演示）

2、生：3x+2x元。

3、师：那么我们这样的式子是不是可以简化一点记录呢。这就是今天我们要学习的内容：化简与求值

板书

二、探究新知

（一）用运算定律化简

1、师：我们学过各种各样的算式，例如17+5，29-2，217+2等等，我们也学习了用字母表示算式中的数，从而得到了像m+5，29-n，2a+2等等含有字母的式子，含有字母的式子有时可以化简；当式子中字母的值给定时，我们还可以求出式子的值。

2、师：让我们通过课件来帮助我们一起来理解。

3、小结

这里化简过程就是利用我们的语言优先，3个x加上2个x就是5个x。

4、师：小胖要比小丁丁多付多少元？

5、请学生模仿尝试练习。

6、小结：我们可以运用所学过的运算定律对含有字母的式子进行化简。

7、练习：化简下列各式

9a+4a 8k-7k 6m-m 3x+2x+6 8x-4x-3 3x3 学生小组合作尝试解决。

汇报交流。

其中最后两题注意不能把3x+2x+6＝11x，而是5x+6。

请学生说一说3x3是怎样化简的。

（二）求值

当x＝17时，求14x+26x的值。

1、学生试做。

（1）14x+26x

（2）14x+26x =1417＋2617 =40x =238＋442 =4017 =680 =680

2、讨论，你会选择哪种方法？为什么？

3、师指导格式。

解：当x＝17时，

14x+26x =40x =4017 =680

4、小结

在求值的时候，能够先把算式化简的先化简，然后代入数字进行计算。

5、练习

（1）当a＝3，b＝12时，求9a－2b的值。

（2）当b＝5时，求9b+3b－6b的值。

三、巩固练习

1、化简

8a－a+10 5x4 5m+5m－5n+5n 4x－（2x+1）

6x5+7 92x－3x 2、求下列字母式子的值

当x＝2.3时，求8x+3x－2.6的值。

当m＝1.1时，求4（m+25）的值。

四、总结

师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？对今天的学习评价如何？

五、课后作业

练习册配套练习

《化简与求值》五年级教案 篇2

一、教学目标：

会把具体的数代入含有字母的式子求它的值。

教学重点：把具体数代入含有字母的式子求值。

教学难点：会用规范的格式书写求值过程，能化简的化简后再求值。

教学准备：

二、制定依据：

1．内容分析学生已经初步学会了化简，代入求值要求学生把原先用简便方法表示的字母式，省略的乘号写出来。

2．学生实际格式书写要做一定的辅导，有些学生再代入求值时，把原先的数字写在后面，其实应该让学生明白这根本没有必要。

教学过程时间教学环节教师活动学生活动设计意图复习与导入探究阶段巩固阶段课堂小结：

作业：

1、求值你会用一个式子表示下面的算法流程吗？课件演示。当我们输入的数分别时3、0、50、6.5…时，输出的数是多少？从表中抽一个表示x的数，求18x＋32的值先让学生独立计算，反馈后教师强调并示范书写格式：解：当x=36时，18x＋32 =18×36＋32 =648＋32 =680学生模仿规范的书写格式计算当x取其它值时，18x＋32的值。反馈时，注意书写格式。小结书写格式注意点：

（1）写“解”；

（2）写明式子中字母的值；

（3）用递等式的形式代入计算式子的值。

2、试一试：

当a＝3，b＝12时，求9a－2b的值。

观察，这一题与第一题有何区别？（有两个字母），思考一下，怎样书写？学生独立计算，反馈，板书：解：当a=3，b=12时，9a－2b =9×3－2×12 =27－24 =3当x＝17时，求4x+6x的值。

学生独立计算，反馈。注意：在求值的时候，能化简的先化简，再代入数字进行计算。

再次小结求含有字母式子的值的书写步骤，一般情况下，第一步写“解”，第二步写出字母等于几，第三步抄写题目，第四步能化简的要化简，第五步代入数值，第六步计算结果。小结：在求值的时候，能够先把算式化简的先化简，然后代入数字进行计算。

2、求值：

当b＝5时，求9b+3b－6b的值。

当m=5，n=3时，求8m-m+n2的值。

拓展在第一个10x+32流程图中，如果输出的数是98，那么输入的数是多少？这节课你有什么收获？学生讨论交流求值的格式，学生第一次接触，这里通过教师示范、学生模仿、反馈评价、小结格式等步骤，帮助学生掌握规范的书写格式小组合作解答学生小组讨论。

汇总反馈小组合作尝试解决后面两题。

汇报交流输入数从具体的数到抽象的字母，水到渠成的引出含有字母的式子。再让学生举例字母x表示的数，让学生在举例中感知字母x可以表示任何一个数，并为后面求值提供了来自学生自己的.素材例题1提供的是含有一个字母的不需化简的式子，通过例题2提供求含有多个字母的和需化简的式子的值。

拓展，供思考反思重建：

板书：

化简与求值（2）当x=3时，10x+32的值例2当x=17时，求4x＋6x的值解：当x=3时，10x+32＝9×3－2×12＝27－24＝3。

《化简与求值》五年级教案 篇3

教学目标：

1. 会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。

2. 通过实际的动手操作，能够熟练的化简含有字母的式子。

3. 培养同学们实际动手操作的能力，培养同学们养成做事认真的好习惯。

教学重点：

会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。

教学难点：

1.会用语言描述化简的思考过程。

2.一个式子的多次化简。

教学过程：

【片断一】：化简的意义

教师出示例题：当a=65时，求7a+3a的值。（学生尝试自主完成）

师巡视，发现学生的两种做法，分别请学生板演。

解法一：当a=65时，

7a+3a

=765＋365

=455+195

=650

解法二：当a=65时，

7a+3a

=10a

=1065

=650

师：哪种方法比较简便？

生1：第一种。

生2：第二种。

师：请说明你的理由。

生1：第一种只要按顺序代入计算，不要动脑筋。

生2：我认为第二种方法简便，因为第二种方法通过先化简后，再代入比较方便。

生3：反对，化简化错了就不行了，还是第一种方法好。

师：知识之间是相互紧密联系的，如果化简知识学好了，当然用第二种方法算简便，如果老师把这道题改变一下，48a＋152a，用第一种方法做方便吗？

学生在争论中达成了共识。

教学中，应组织学生学会从多种算法中分析，辨别出最佳或较佳的方法，当然不应是教师主观指定的算法。通过让学生主动参与争论辨析，旁征博引，从中感悟出最优化解题方法，培养学生良好的思维习惯。

【片段二】：分层练习

一、基本练习

1．可作一些代入数值的单项练习。例如，填空：当a＝2，b＝3时，3a＋2b＝（）。

学生反馈：绝大多数学生都没问题，只有2人计算错误。

2．完整地让学生做一些题目。重点是先化简再代入数值进行计算，并可引进负数的计算。如练一练的第2题，当b＝5时，求2b－7b的值。

学生反馈：有个别学生没有注意化简，直接代入求值。

二、深化练习

可练习两问的应用题：第一问要求写出含有字母的式子表示数量关系。第二问给出字母所取的值进行计算。利用复习准备题2，补充当t＝350时，求共收款多少元？上半月比下半月多收款多少元？

再做练习十的第6题和第8题。

学生反馈：部分学生的格式存在问题。

巩固练习是发展学生独立思维的一种方式，学生掌握了新知后要进行多层次的练习，以形成技能和提高能力。这里的分层练习讲究练习的坡度和层次，既照顾大多数学生的接受能力，从中也起到巩固、深化的作用。

第三层次的练习目的是综合运用用字母表示数、式子的化简和求值方法的知识。在练习时，有些学生会把第二问中给出的字母的值放入第一问中，直接列出算式，而忽略了先用字母表示数的要求。我时时提醒学生注意、并说明用字母表示的是数，在代入式中进行计算后，得出的得数后面不要写上单位名称，到答句时再注明单位名称。学生通过大量的练习，基本掌握了计算方法和书写格式，但部分学生还是会在计算中出现错误，今后还是有必要加强这方面的练习。

《化简与求值》五年级教案 篇4

【教学目标】

1、使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简，提高综合运算能力。

2、应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简，体会用数学。

3、通过探究活动、探索学习，进一步熟悉乘法公式的运用，并了解数学运算技巧。

【教学重点、难点】

重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简。

难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动。

【教学过程】

一、合作学习，导入课题。

1、合作学习

如图，点M是AB的中点，点P在MB上分别以AP，

PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，设AB=4a，

MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S。

（1） 用a，b的代数表示S。

（2） （2）当a=4、b=1/2时，S的值是多少？当a=S，b=1/4时呢？

2、指导学习

（1）S=（2a+b）2-（2a-b）2

当S的式子出来后提问：上述问题(2)你是怎样计算？怎样计算比较简捷？

通过讨论交流明确应先用乘法公式化简，再代入计算比较简便，同时在化简过程中明确化简应遵循：先乘方、再除方，最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式。

三、应用所知，体验成功

例1、化简

①（2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6）

②（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）

③（a－3b）（a－3b＋2）－a（a＋6b＋2） （自己补充题）

2、练一练：

课本P121 1；2

三、实际问题，应用数学

例2、甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。

（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？

（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？

解答过程略

四、探索延伸，拓展提高

已知a＋b=3 ab=1/2 求：

（1）a2＋b2 （2）a4＋b4 （3）a2＋ab＋b2 （4）b/a＋a/b

六、归纳小结，充实结构

今天学到了什么？有何体会？试讲出来与大家交流。

七、布置作业：作业本，一课一练。

《化简与求值》五年级教案 篇5

教学目标：

1.让学生体会化简比的重要性。

2.会用多种方式化简比。

3.促进知识迁移，培养学生的概括能力。

教学重点：正确的化简比，化简比的结果是最简整数比。

教学过程：

一.复习旧知

1、化简： 15/25 8/40 并说出依据。

2、80÷70 = 8÷7 对吗？为什么？

3、把比写成分数，把分数写成比。

8：24 6/42

二.创设情境，生成问题

学生观察画面，读懂文字，猜测哪杯糖水更甜。

教师导入，可以用数学方法来进行判断。

1.请同学写出第一杯蜂蜜水蜂蜜与水的比。

2.把这个比写成分数。

3.化简这个分数。

4.再把这个分数写成比。

40：360=40/360=1/9=1：9

5.师 ：我们把这个过程叫做化简比。（板书课题）

师：通过上一节课的学习，我们知道除法，分数，比有着非常密切的关系，除法有商不变的基本性质，分数有分数的基本性质，那同学们能否推测出比的基本性质呢？（请同学思考，指名说）

6.（出示比的基本性质）我们了解了比的基本性质以后，就可以直接把40：360进行化简。

40：360=（40÷ 40）：（360 ÷40）=1：9

7.请同学化简2：18说出化简的过程。

8.根据同学所说出示化简过程。

师：化简比的结果都是1：9，请同学说说1：9的意义，说明什么？

（两杯蜂蜜水一样甜）

三.理解提升

（教师幻灯片出示4：6）

利用比的基本性质化简，学生叙述过程，结果有什么要求。（适当提示）

四.自学加强

1.教师出示自学提示。

⑴.例题中有几种类型的化简比？哪几种？

⑵.不同类型的化简比运用了哪种方法？你有不同的方法吗？

⑶.化简比的结果应该是怎样的？

⑷.你认为化简比的结果与求比值的结果有什么区别？

2.学生自学。

3.小组讨论。

4.组长汇报。

五.巩固应用，内化提高

1.化简比

15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3

2.针对性练习。（略）

3.情趣练习（教材53页1题）

六.回顾整理

1.请同学概括本节课所学内容。

2.对同学做积极评价。

《化简与求值》五年级教案 篇6

【教学内容】

北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页化简比。

【教学目标】

1）在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2）会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

【教学重点】

会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

【教学难点】

能解决一些简单的实际问题。

【教具准备】

蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件

【教学设计】

教学过程

教学过程说明

一． 制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？

同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。

各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。

[课件出示]课本P51图片，同时配上画外音：

一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。

一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。

师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。

我们先分别写出它们的比。

40：360

10：90

就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。

40：360===1：９

10：90＝＝＝１：９

得出结论：两杯水一样甜。

二.化简比。

分数可以约分，比也可以化简。

0.7：0.8：

师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。

0.7：0.8：

=0.70.8=

=78=4

=7：8=

=8：5

完成书上试一试化简下面各比。

15：210.12：0.4：1：

请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。

三.课堂练习。

[课件出示]课本P52第1题：连一连

在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。

[课件出示]课本P52第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。

1）写出四个杯子中糖和水的质量比。

2）这几杯糖水有一样甜的吗？

3）还能写出糖与糖水的质量比吗？

[课件出示]课本P52第3题：

（1）（2）题自己独立完成；

（3）题投球命中率同学讨论完成。

四、总结

师：同学们一起来总结本节课学习的内容：

阅读数学课本P51比的化简。

我们是根据什么来化简比的呢？

是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。

我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题

五、独立完成课本P53第4题和第5题。

让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过调制蜂蜜水的活动，让学生在解决哪一杯更甜这个问题的过程中，加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。

体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。

这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。

《化简与求值》五年级教案 篇7

教材分析：

《比的化简》是北师大版六年级数学上册第72—73页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比与除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

设计理念：

在这之前，学生早已学过“商不变规律”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，而且学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

教学目标：

1、知识技能：

会运用比的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

2、数学思考与问题解决：

在实际情境中体会化简比的重要性，并进一步体会比的含义。

3、情感态度：

在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。

教学重点：

正确应用比的基本性质化简比。

教学难点：

根据比的基本性质解决生活中的实际问题。

教学方法：

尝试法

教具学具：

多媒体课件。

教学过程：

一、 复习铺垫

1、回顾比、除法和分数的联系。3 ：5 = ( )÷( )= ( )/( )

2、复习商不变规律、分数的基本性质。

A、10÷5= 20 ÷( )=( )÷ 1 = ( )

【归纳商不变规律】

B、12/18 = 6/( ) = ( )/3

【归纳分数基本性质并说明最简分数】

3、利用B题引导学生归纳比的基本性质。(板书)

4、课件出示教材第72页情境图

问题：

男孩和女孩各自调制了一杯蜂密水，男孩调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水，女孩调制这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。请大家想一想，哪杯水更甜？

你现在能判断出来了吗？你遇到了什么问题？

想想办法，先和同桌交流。

全班交流，互相讨论，发表看法，你的想法与依据。

(学生发言老师板书)

3：12=3/12=1/4=1：4

4：16=4/16=1/4=1：4

两个比的比值都是1/4，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：4，比较的结果是两杯水一样甜。

5. 理解化简比，揭示课题。

观察、比较：

原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？

根据学生发言，师板书：最简整数比

你能列举几个“最简整数比”吗？

通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。

指化简过程，揭示课题：比的化简

你是怎么理解化简比的？

(随学生回答在化简比的过程上板书“化简”)

刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？

小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

二、新授

1.尝试把下面的比化成最简整数比

(1)24 ： 42

指名学生板演，然后让学生说说化简的过程。

(你是怎么想的？怎样把这个整数比化简成最简整数比？)

(2) 0.7 ： 0.8

(3)2/5 ： 1/4

这两个比与前一个比的最大区别是什么？

小组讨论：如何把这两个比化简？能不能把小数比化简成最简整数比？如何化？能不能把分数比化简成最简整数比？如何化？并试一试。

全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧吧。

(充分展示学生的不同方法。)

2.归纳：小结化简比的方法

小组先讨论一下再在全班交流。

(1)化简整数比的方法是什么？

(先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变规律进行化简)

(2)如何把小数比化简成最简整数比？

(先化成整数比，再化简成最简整数比)

(3)怎样把分数比化成最简整数比？

(先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式)

3、化简比和求比值的区别

学生根据上面第(3)题说说化简比和求比值的联系与区别。

教师小结：看来，化简比的方法不是唯一的，不过都有一个共同目标，最后化简成最简整数比。化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，这也是化简比与求比值的最大区别，实际上，化简比与求比值仅一步之遥而已。

三、尝试练习

1、练习：做教材第73页书练一练的第1、2题。

(独立完成，集体讲评)

2、各把下面的比化成最简整数比：

12 ： 3 0.5 ： 1/2 0.25 ： 1

3、他们的说法对吗？

⑴ 0.48∶0.6化简后是0.8。( )

⑵ 3/4：1/2化简后是 1 。( )

⑶ 0.4∶1化简后是2/5 。( )

四、拓展练习

一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。

⑴ 写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。

⑵ 写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

五、本课总结

回顾这节课，你有什么收获？利用所学的比，你能解决生活中什么样的问题？

小结：生活中有很多问题需要通过化简比来解决，因此学习化简比十分重要，也很必要.

六、布置作业

做教材第73页书练一练的第3、4题。

板书设计

比的化简

比、除法与分数的关系

商不变规律

分数的基本性质

比的基本性质：

【比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变。】

最简整数比 ：比的前项和后项的最大公因数是1。

3：12=3/12=1/4=1：4

4：16=4/16=1/4=1：4