孔令君平方差教案_142平方差公式教案

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《平方差公式》教案

阜康市第二中学 孔令君

教学目标

（一）知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．

（二）过程与方法：在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力．在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美．

（三）情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣．鼓励学生自己探索，有意识地培养学生的合作意识与创新能力． 教学重点:平方差公式的推导和应用． 教学难点:灵活运用平方差公式． 教学过程设计 一 创设问题情境

多项式与多项式相乘的法则

（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．

（复习旧知识为新知识做铺垫）

二 自学

自学课本107页----108页的内容，尝试完成以下问题。

计算下列各式的积

①（x ＋ 1)(x－1）

②（b ＋ 3a)(b－3a）

③（m—2)(m +2）

④（3x ＋ 5)(3 x－5）（组内自纠后，小组合作讨论）1观察算式，有什么特点？

①算式中每个因式都是

项.②算式都是两个数的与的.即两个因式中，有一项

，另一项

。2观察计算结果后，又有什么特点？ 3能否用字母表示你发现的规律？

（让学生在探究中增强合作意识体会成功的喜悦）

三

自做（组内合作，小组展示）

1请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，将阴影图形面积表示出来。将阴影图形进行拼剪，拼出我们学过的图形，并将其面积表示出来，3 通过动手操作，你有什么发现？

（引导学生动手操作，合作探索，得出不同的剪拼方法发现规律，进行归纳，同时用几何方法验证了平方差公式．使学生感受数形结合的数学思想。）四 自纠

1）判断下列式子是否可用平方差公式

①(m+n)(m-n)

②.(a-b)(b-a)

③.(2a-3b)(2b+3a)

④.(x-2y)(2y+x)

2）填空 3）计算：

(l)(-a+b)(a+b)

(2)(a-b)(b+a)(3)(-a-b)(-a+b)

(4)(a-b)(-a-b)（出现的问题组内解决，充分发挥小组的优势）

五 自悟 说说自己的收获与疑惑。六 自测

（1）(2x+3)(2x-3)

（2）102× 98

（3）化简求值：当x=3，y=15时，(x+y)(x-y)+y2 七 课后小记

.(-a+b)(-a-b)