高一数学第二章第一节教案_高一数学第二课堂教案

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课程名称：函数的简单性质、映射 课程类别：新课 任课老师：寇老师 授课对象：高一学生

教学目的和要求：理解函数的单调性及怎么样的函数是单调函数，理解什么是单调曾增函数和单调减函数，什么是单调增区间什么是单调减区间，什么是函数的最大值和最小值及它们的求法。

教学重点及难点：教学重点：什么样的函数具有单调性，单调增函数，单调减函数，单调增减区间，函数的最大值和最小值。教学难点：如何判断一个函数是增函数还是减函数，怎样确定函数的单调增减区间，怎样求函数的最大最小值。

教学过程：引导学生看课本，直接给出单调函数的定义。单调增函数：一般地，设函数y=（x）的定义域为A，区间IA，如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1x2时，都有，那么就说f（x1）f（x2）y=（x）在区间I上是单调增函数，I称为y=（x）的单调递增区间。

单调递减函数：如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1

例1 画出下列函数图像，并写出单调区间；（1）y-x22；（2）y-例2 求证函数f（x）1（x0）.x1—1在区间-，0上是单调增函数。x

给出函数最大值和最小值的定义：

函数的最大值：一般地，设y（x）的定义域为A，如果存在x0A，都有f（x），那么称f（x0）为yf（x）的最大值，记为f（x0）； ymaxf（x0）函数的最小值：如果存在x0A，使得对于任意的xA，都有，那么称f（x0）为y=f（x）的最小值，记为yminf（x0）f（x）f（x0）引导学生看下课本中的例题，并讲解。做课后习题加强理解。

函数的奇偶性：一般地，设函数y=f（x）的定义域为A，如果对

f（x）于任意的xA，都有f（-x），那么称函数y=f（x）是偶函-f（x）数；如果对于任意的xA，都有f（-x），那么称函数y=f（x）是奇函数。

偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于原点对称。例6 判定下列函数是否为偶函数或是奇函数。

2x；（1）f（x）（2）f（x）x—1；22（3）f（x）（4）f（x）2x；x—1。

x35x是否具有奇偶性。例7 判断函数f（x）最后让学生做课后习题加强理解。给出映射的概念：一般地，设A，B是两个非空集合，如果按某种对应法则f，对于A中的每一个元素，在B中都有惟一的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射，记作：f：AB

讲解课本中的例1，然后让学生做课后习题。