多边形内角和教案与反思_多边形教案反思

多边形内角和教案与反思由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“多边形教案反思”。

《多边形内角和》教案

一、教学目标

1、知识目标：了解多边形内角和公式。

2、能力目标：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

3、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

二、教学重、难点

重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

三、教学方法：引导发现法、讨论法

四、教具、学具

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器

五、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思

师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道吗？ 活动一：探究四边形内角和。

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。

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oo 方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440。

（二）引申思考，培养创新

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？ 活动三：探究任意多边形的内角和公式。思考：

（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

（2）多边形的边数与内角和的关系？

（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？ 学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。

发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。

（三）实际应用，优势互补

1、口答：

（1）七边形内角和（）（2）九边形内角和（）（3）十边形内角和（）

2、抢答：

（1）一个多边形的内角和等于540o，它是（）边形。

（2）一个多边形的内角和是1440o，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。

3、讨论回答：

（1）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是几边形？（2）多边形的内角和是其外角和的3倍，则它是几边形？

（3）若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是多少？

（四）概括存储

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

（五）作业：练习册

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《多边形的内角和》

教

学

反

思

大有乡中心学校 张桂荣

教学反思

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。新课讲解过程，在引导学生画图、测量发现结论后，让学生在画图的基础上，填写表格，根据表中的数据一目了然，可以很快的找到规律，能让学生更容易总结规律。激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

学生的角色从学会转变为会学。在探究的过程中注意方法指导，注重“转化”思想的渗透。在将四边形、多边形“转化”成三角形问题的时候，有很多方法，让学生去体验，并能从中找到较简洁的方法。通过独立思考、小组合作、小组展示等形式让学生自主探索，合作交流，培养学生一题多证的能力和兴趣。为以后学生解决多边形问题打下良好的基础，也开阔了学生的思维。

整节课以“流畅、开放、合作、‘引导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

这节课地习题是经过精心挑选的，层层递进有梯度，并且采用口答、抢答、讨论回答等多种形式很好的激发了学生的学习兴趣和求知欲。提高学生运用数学知识的能力，从而提高数学课堂教学的效率，使不同程度的学生都有不同的收获。

这节课最后在探索正多边形每一个内角的度数时发现时间不够用了，但当时想表格已经画出来了就讲了，结果学生接受的不好还拖堂了，当时应该当机立断放在下节课讲。对于单元的起始课，应该是从整体到局部，感悟知识框架，从思想到方法，感悟思维策略，从上位到下位，感悟概念丰富的内涵语义。而我这节课离这一点还有一定的距离，很是遗憾。