第三节 定量决策方法教案_第三节定量决策方法

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第三节 定量决策方法

【教学目标】

通过本节的学习，使大家了解风险型决策和不确定型决策问题及其多种求解方法，掌握风险型决策方法和不确定型决策方法，以期对大家的工作、科研、学习和生活提供帮助。

【教学重难点】 1.决策树法 2.不确定型决策方法 【教学过程】

决策是管理工作的本质，决策方法有定量决策方法和定性决策方法两大类。定量决策法是指根据现有数据，运用数学模型进行决策的一种方法。它能使决策精确化和程序化。

一、风险型决策

风险型决策:可供选择的方案存在着两种以上的自然状态，每种状态的发生是不确定的，但是可以估计其发生的客观概率，决策的结果只有按概率来确定，决策存在着风险。

例：某公司要进行产品产量决策，有三种备选方案。大批量生产、中批量生产和小批量生产。估计未来市场对该产品的需求有两种状态：需求量大和需求量小，每一种状态发生的概率分别为0.３和0.７。不同方案在不同状态下的损益值/万元，如表3-1所示，公司应如何决策？

表3-1不同方案在不同状态下的损益值（单位：万元）

大批量生产 中批量生产 小批量生产

需求量大（0.3）20 10

需求量小（0.7）

-6-2 5 风险型决策最常用的方法有两种：决策收益表法和决策树法

这两种方法都是根据各种自然状态出现的概率及方案预期损益，计算与比较各方案的期望值，从而选择满意方案的方法。不同：一个是决策收益表，一个是树状图。

决策准则：期望值最大或最小的方案为满意方案。

期望值=状态1的损益值x状态1的概率+ 状态2的损益值x状态2的概率+………+状态n的损益值x状态n的概率。

状态1的概率+状态2的概率+ …状态n的概率=1 1.决策收益表法

通过决策收益表,按照客观概率的大小，计算出各个方案的期望值，进行比较，从中选择一个满意方案，如表3-2所示。

表3-2决策收益表（单位：万元）

大批量生产 中批量生产 小批量生产

需求量大（0.3）需求量小（0.7）20 10

-6-2 5

期望值 4.8 4.6 6.5

☆ 满意方案为小批量生产

2.决策树法

决策树法的涵义：指借助树状图，按照客观概率的大小，计算出各个方案的期望值，进行比较，从中选择一个满意方案。

决策树的要素:决策点、方案分枝、状态点、概率分枝、结果点、剪枝

决策点引出方案分枝，编号 状态点引出概率分枝，上方注明概率 末端结果点，标明损益值

剪枝，即淘汰的方案

决策树分析法的基本步骤 ：

(1)从左向右逐级展开各方案分枝，状态结点和概率分枝。

(2)据右端的损益值及概率枝上的概率，由右向左，逆向进行，计算各种状态下的期望值，标在状态点上方。

(3)根据不同方案的期望值大小进行选择，方案的舍弃称为剪枝，剩下一条满意方案枝作为行动方案。

决策树如下：

大(0.3)4.81小(0.7)大批0中批小批4.626.53小(0.7)大(0.3)小(0.7)

二、不确定型决策方法

30-620-2105大(0.3)

不确定型决策：是指每个方案的执行都可能出现不同的结果，但是各种结果出现的概率是未知的，完全凭决策者的经验、感觉和估计作出的决策。

还是上面的例题，如果概率未知，如表3-3所示：

表3-3不同方案在不同状态下的损益值（单位：万元）大批量生产 中批量生产 小批量生产

1.悲观法(小中取大法)

需求量大 30 20 10

需求量小-6-2 5 决策者认为未来会出现最不利的状态。从最不利的情况中选择最好的结果。☆ 满意方案为小批量生产 2.乐观法(大中取大法)决策者认为未来会出现最有利的状态。从最有利的状态中选择最好的。☆ 满意方案为大批量生产 3.后悔值法（最大最小后悔值法）

决策者做出决策后，若与理想状况有差距，必然后悔。

后悔值＝理想值－现实值 理想值：各自然状态下的最大收益值。☆ 满意方案为中批量生产

【作业】

某地可以种植四种作物，已知这四种作物在五种天气类型状态下，带来的收益如表所示，单位千元/ hm，不同天气类型出现的概率未知，请对种植方案作出决策。

不同天气状态下各方案的收益值（单位：千元/hm2）

天气类型（状态）

各方案的收益水稻 小麦 大豆

极旱年 10 25 12 11.8

旱年 12.6 21 17 13

平年 18 17 23 17

湿润年 20 12 17 19

极湿年 22 8 11 21 2值/千元 燕麦