教案角的平分线的性质_角的平分线的性质教案

教案角的平分线的性质由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“角的平分线的性质教案”。

>教案

王彦坤

一.教学目标

1、知识与技能

（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法。（2）理解角的平分线的性质并能初步运用。

2、过程与方法

学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。

3、情感态度与价值观

充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。

二.学情分析

刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学的意识和思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。

三.重点难点

教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。

难点为：（1）角平分线性质定理中，点到角两边的距离的正确理解；（2）对于性质定理的运用（学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明）四.教学活动

活动1：感悟实践经验，探索作已知角的平分线的方法 问题1：在纸上任意画一个角，怎样找到这个角的平分线？ 问题2：用平分角的仪器可以平分一个角，你能说明其中蕴含的道理吗？

问题3：在画一个角的平分线时，这个仪器给了你什么启发吗？如何用尺规作图的方法，画已知角的平分线呢？ 活动2：经过探究，猜想角的平分线的性质

问题1：让学生利用尺规，作任意角∠AOB的平分线OC。

问题2：在角平分线OC上，任意取一点P，过点P画OA、OB的垂线段，垂足分别为D、E。

动手测量PD、PE的长，并做好记录。你有什么发现？

问题 3：在角平分线OC上再任取几个点试一试，结论还是一样的吗？ 问题4：图中点P到直线l的距离是什么？那么PD、PE的长可以看作是什么？

问题5：你能大胆提出猜想吗？

活动3： 经过推理，得到角的平分线的性质定理 问题1：上面的猜想出的命题一定是真命题吗？ 问题2：命题中的已知和求证（题设和结论）是什么？ 问题3：你能用数学语言表达已知和求证吗？ 问题4：你可以证明这个命题吗？ 问题5：回忆角的平分线的性质定理的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？

问题6：角的平分线的性质定理作用是什么？ 活动4： 运用性质定理，解决简单问题

（一）牛刀小试：

1、判断正误，并说明理由：

（1）如图1，P在射线OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF。

（2）如图2，P是∠AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF。

（3）如图3，P在∠AOB的平分线OC上，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm。

2、如图在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，AE+DE=_________。

（二）典例分析：

例1：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F。求证：∠B=∠C。

（三）拓展能力：

例2：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等。

活动5 ：小结与作业 小结：

1、本节课你学习了哪些内容？

2、角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？在应用此性质时应注意什么？

作业：课本51页第1、2题

活动6【活动】活动6 ：设置疑问，为下节课铺垫

（想一想）如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路的距离与到铁路的距离相等，并且离公路与铁路的交叉点的距离为500米。你认为应如何找出集贸市场的位置呢？（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）