多边形内角和公式多边形面积的计算教案_计算多边形内角和公式
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这三条线段叫做这个三角形的边；（AB、BC、CA）
相邻两条边的公共端点叫做这个三角形的顶点；（A、B、C）
相邻两条边所夹的角叫做这个三角形的内角，又叫做这个三角形的角（∠A、∠B、∠C）
三角形的内角的邻补角叫做这个三角形的外角
2.三角形的表示为△ABC
3.三角形的三条重要线段：高、中线、内角平分线（三条高所在的直线都交于一点，这个点叫
做三角形的垂心；三条中线交于一点，这个点叫做三角形的重心；
三条内角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心）
4.三角形内角和定理以及相关的结论
（1）三角形的内角和为180°
（2）直角三角形的两个锐角互余
（3）三角形的外角和为360°
（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
（5）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
5.三角形的三边关系定理
三角形的任意两边之和都大于第三条边；任意两边之差都小于第三条边
6.三角形具有稳定性
7.多边形：由在同一平面内，不在同一直线上的若干条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫
做多边形
这些线段叫做这个多边形的边；
相邻两条边的公共端点叫做这个多边形的顶点；
相邻两条边所夹的角叫做这个多边形的内角，又叫做这个多边形的角
多边形的内角的邻补角叫做这个多边形的外角
8.对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线
由一个顶点出发的对角线有（n－3）条；（n表示边数）
条对角线（n表示边数）
9.多边形的内角和及外角和
（1）多边形的内角和为（n－2）.180°（n表示边数）
（2）多边形的外角和为360°
【阶段练习】
一、回答下列各问题
1.什么是三角形？它有哪些元素？通常用什么符号来表示它及三个角所对的边？
2.为什么屋架、桥梁及电杆的支架多采用三角形的形状？
3.如果△ABC的三条边长分别为（12、13、14）及（10、20、30），这样的三角形能成立吗？
为什么？
4.设△ABC的边长分别为a、b、c，那么这三条边的边长须具有什么条件，才能将△ABC画
出来
5.△ABC中有几条角平分线？试画图说明
6.什么是三角形的高？一个三角形有几条高？三角形的高的位置是否一定在形内？为什么？
试画图说明
7.三角形的一条中线把这个三角形分成两部分，这两个部分的面积有什么关系？为什么？
8.三角形的三个内角分别为α、β、γ，则α＋β＋γ的值是多少？
9.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有什么关系？
二、填空题
1.三角形的外角和是内角和的_____________倍
2.四边形的外角和是内角和的____________倍
3.六边形的外角和是内角和的_______________倍
4.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是________边形
三、解答题
已知AC、AD是五边形ABCDE的对角线，求证：AB＋BC＋CD＋DE＋EA>AC＋CD＋DA
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